Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\2x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\2x-8y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=-22\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=10+4y=10-8=2\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=-4\\5x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3x+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\2x-4y=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=21\\x=-7+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)
\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)
Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)
\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)
\(\Rightarrow y=-2\)
Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
Làm tương tự nha cậu
\(\hept{\begin{cases}x+4y=6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=-3+6\sqrt{2}\\x+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x+\left(-1+2\sqrt{2}\right)=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1+2\sqrt{2}\\x=4-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4-2\sqrt{2}\\y=-1+2\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\4x+6y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=10\\4x+6y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=0\\2x+y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\2x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}x+2y=\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=2\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\3.\left(1-2\sqrt{3}\right)+4y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-2\sqrt{3}\\y=\frac{-1+3\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
\(\hept{\begin{cases}4x-9y=9\\22x+6y=31\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}44x-99y=99\\44x+12y=62\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}111y=-37\\4x-9y=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\4x-9.\left(\frac{-1}{3}\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{-1}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
Vậy HPT có nghiệm.....
a) \(\hept{\begin{cases}2x-3y=5\\4x+y=3\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2x-3y=5\\12x+3y=a\end{cases}}\)
Ta thấy \(2x-3y=5\Leftrightarrow2x-3y=5\)(Luôn đúng)
Để 2 hệ tương đương :
\(4x+y=3\Leftrightarrow12x+3y=a\)
\(\Leftrightarrow3\left(4x+y\right)=3.3\)
\(\Leftrightarrow12x+3y=9=a\)
Vậy để 2 hệ phương trình tương đương \(\Leftrightarrow a=9\)
b) \(\hept{\begin{cases}x-y=2\\3x+y=1\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}2ax-2y=1\\x+ay=2\end{cases}}\)
Ta có : \(x-y=x+ay=2\)
\(\Leftrightarrow y=-ay\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Thử lại : \(a=-1\)
\(\Leftrightarrow3x+y=-2x-2y=1\)
\(\Leftrightarrow3x+y-2x-2y=2\)
\(\Leftrightarrow x-y=2\)(TM)
Vậy để 2 hệ phương trình tương đương \(\Leftrightarrow a=-1\)
a) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x}-\sqrt{3y}=1\left(1\right)\\x+\sqrt{3y}=\sqrt{2}\left(2\right)\end{cases}}\) ( ĐK \(x,y\ge0\) )
Từ (1) và (2)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}+x=1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}+\sqrt{2}+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( Do \(x\ge0\) )
Thay \(x=1\) vào hệ (1) ta có :
\(\sqrt{2}-\sqrt{3y}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3y}=\sqrt{2}-1\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{3-2\sqrt{2}}{3}\) ( thỏa mãn )
P/s : E chưa học cái này nên không chắc lắm ...
\(b,\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-1\right)x+\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)y=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-1\right)x+y=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\2y=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{2}-0.5}{\sqrt{2}-1}=\frac{3+\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)
a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=6\\3x+3y=2\end{cases}}\)
Dễ thấy điều trên là vô lí nên hệ phương trình không có nghiệm
\(1,a)\hept{\begin{cases}10x-9y=1\\15x+21y=36\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}5x+30y=35\\10x+9y=1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}10x+60y=70\\10x+9y=1\end{cases}}\)
\(< =>51y=69< =>y=\frac{69}{51}=\frac{23}{17}\)
Thay \(y=\frac{23}{17}\)vào \(10x-9y=1\)có :
\(10x-9y=1\)\(< =>10x=1+\frac{207}{17}=\frac{224}{17}\)
\(< =>x=\frac{224}{170}=\frac{112}{85}\)
Vậy nghiệm của hệ pt trên là \(\left\{\frac{112}{85};\frac{23}{17}\right\}\)
P/s : Số khá xấu nên ko chắc :P
\(b)\hept{\begin{cases}4x+y=2\\8x+3y=5\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}8x+2y=4\\8x+3y=5\end{cases}}\)
\(< =>y=1\)
Thay \(y=1\)vào \(4x+y=2\)có :
\(4x+y=2\)
\(< =>4x=2-1=1< =>x=\frac{1}{4}\)
Vậy nghiệm của hệ pt trên là \(\left\{\frac{1}{4};1\right\}\)
\(c)\hept{\begin{cases}x-y=m\\2x+y=4\end{cases}}\)
\(< =>3x=4+m\)
\(< =>x=\frac{4+m}{3}\)
Thay \(x=\frac{4+m}{3}\)vào \(x-y=m\)có :
\(x-y=m\)\(< =>\frac{4+m}{3}-\frac{3y}{3}=\frac{3m}{3}\)
\(< =>4+m-3y=3m\)
\(< =>4-3y=2m\)
\(< =>4-2m=3y\)
\(< =>y=\frac{2\left(2-m\right)}{3}\)
Vậy nghiệm của hệ pt trên là \(\left\{\frac{4+m}{3};\frac{2\left(2-m\right)}{3}\right\}\)
\(d)\hept{\begin{cases}3x+2y=6\\x-y=2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}3x+2y=6\\x=2+y\end{cases}}\)
\(< =>3\left(2+y\right)+2y=6\)
\(< =>6+3y+2y=6\)
\(< =>5y=0< =>y=0\)
Thay \(y=0\)vào \(x-y=2\)có :
\(x-y=2< =>x=2\)
Vậy nghiệm của hệ pt trên là \(\left\{2;0\right\}\)
\(e)\hept{\begin{cases}2x-3y=1\\-4x+6y=2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1+3y}{2}\\-4x+6y=2\end{cases}}\)
\(< =>-4\left(\frac{1+3y}{2}\right)+6y=2\)
\(< =>-\frac{4+12y}{2}+\frac{12y}{2}=\frac{4}{2}\)
\(< =>-\left(4+12y\right)+12y=4\)
\(< =>-4-12y-4=-12y\)
\(< =>-8-12y=-12y\)
\(< =>12y=12y+8\)(vô lí)
Nên hệ pt trên vô nghiệm :))
\(f)\hept{\begin{cases}2x+3y=5\\5x-4y=1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{5-3y}{2}\\5x-4y=1\end{cases}}\)
\(< =>5\left(\frac{5-3y}{2}\right)-4y=1\)
\(< =>\frac{25-15y}{2}-\frac{8y}{2}=\frac{2}{2}\)
\(< =>25-15y-8y=2\)
\(< =>25-23y=2\)
\(< =>23y=25-2=23\)
\(< =>y=1\)
Thay \(y=1\)vào \(2x+3y=5\)có :
\(2x+3y=5< =>2x+3=5\)
\(< =>2x=5-3=2< =>x=1\)
Vậy nghiệm của hệ pt trên là \(\left\{1;1\right\}\)
Câu 1 :
a) \(\hept{\begin{cases}10x-9y=1\\15x+21y=36\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-9y=1\\10x+14y=24\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow23y=23\)
\(\Leftrightarrow y=1\)
Thay \(y=1\)vào \(10x-9y=1\)ta được:
\(10x-9=1\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)
p/s: mấy câu còn lại chắc ๖ۣۜNhi's Godッ làm ok rồi