K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
15 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{m+1}{3}y-1\left(1\right)\\-mx=y-1\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế (1) vào (2) ta có: \(-m\left(\frac{m+1}{3}y-1\right)=y-1\)
<=> \(\left(1+\frac{m^2+m}{3}\right)y=m+1\)(1)
Vì \(1+\frac{m^2+m}{3}=\frac{m^2+m+3}{3}=\frac{\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}}{3}>0\)
=> Phương trình (1) có nghiệm duy nhất với mọi m
=> Hệ phương trình ban đầu có nghiệm với mọi m
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{m+1}{3}y-1\\-mx=y-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{m+1}{3}y=-1\\mx+y=1\end{cases}}}\)
Để hpt có nghiệm => hpt có 1 nghiệm duy nhất hoặc có vô số nghiệm
* Để hpt có 1 nghiệm duy nhất
\(\Rightarrow\frac{1}{m}\ne\frac{m+1}{1}\Rightarrow m\ne m+1\left(tm\right)\)
Vậy với mọi m phương trình luôn có 1 nghiệm duy nhất
* Để hpt có vô số nghiệm
\(\Rightarrow\frac{1}{m}=\frac{m\left(m+1\right)}{1}=-\frac{1}{1}\)
\(\frac{1}{m}=-1\Rightarrow m=-1\)\(\Rightarrow-\frac{1\left(-1+1\right)}{1}=-1\left(ktm\right)\)
Vậy không có giá trị nào để hpt vô số nghiệm
Vậy với mọi m pt luôn có nghiệm