K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2017
ĐKXĐ: x;y khác 0
Áp dụng bđt AM-GM cho 2 số dương ta có:
\(x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}\)\(\ge2\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}+2\sqrt{y^2.\frac{1}{y^2}}=2+2=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x^2=\frac{1}{x^2}\\y^2=\frac{1}{y^2}\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{\begin{matrix}x^4=1\\y^4=1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{\begin{matrix}\left[\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\\left[\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y)=(1;1) ; (x;y)=(1;-1) ; (x;y)=(-1;1) ; x;y = (-1;-1)
6 tháng 2 2017
x^2 + y^2 + 1/x^2 + 1/y^2 -4 =0
<=> x^2 + 1/x^2 -2 + y^2 +1/y^2 -2 = 0
<=>x^2 -2 + 1/x^2 + y^2 -2 +1/y^2= 0
<=> (x-1/x)^2 +(y-1/y)^2 =0
=> phương trình vô nghiệm do bình phương luôn luôn dương nên hai bình phương cộng lại không thể bằng 0.
NC
6 tháng 4 2017
<=>x^2-2+1/x^2+y^2-2+1/y^2=0
<=>(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0
<=>x=1/x va y=1/y
=>(x;y) thuoc cong tru 1
vay......
PL
1
B
16 tháng 7 2019
\(2x^2+3xy+y^2=0\)
\(\Rightarrow2x^2+2xy+xy+y^2=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(2x+y\right)=0\)
16 tháng 7 2019
\(2x^2+3xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+2xy+xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x+y\right)=0\)
Hoặc \(x+y=0\Leftrightarrow x=-y\left(1\right)\)
Hoặc \(2x+y=0\left(2\right)\)
Thế (1) vào (2) ta có:
\(-2y+y=0\)
\(\Leftrightarrow-y=0\Leftrightarrow y=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(\text{vì x = -y}\right)\)
Vậy \(x=y=0\)
31 tháng 12 2016
x^2+y^2+6y+5=0
y^2+6y+9+x^2-4=0
(y+3)^2+(x^2+4)=0
<=>(y+3)^2=0 và (x^2-4)=0
<=>y=-3 và x=+-2
21 tháng 1 2021
1) Ta có: \(x^2-3x-7\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-7\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={3;7}
JS
21 tháng 2 2020
x3 - 7x + 6 = x3 - x - 6x + 6 = 0
⇔ x(x2 - 1) - 6(x - 1) = 0
⇔ x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0
⇔ (x - 1)(x2 + x - 6) = 0
⇔ (x - 1)(x - 2)(x + 3) = 0
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1;2;-3}
Chúc bạn học tốt@@
(x ∈∈ R; y = 3x)