Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc của tàu khi nước lặng là x km/h thì:(x>0)
Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là (x+3) km/h >>thời gian tàu đi xuôi dòng là 45/(x+3)
Tương tự thời gian đi ngược dòng là 45/(x-3). Ta có phương trình:
45/(x-3)-45/(x+3)=2>>>>x=12.(thỏa mãn ĐK)
Vận tốc tàu thủy khi nước lặng là 12 km/h
gọi x(km/h) là vận tốc thực của thuyền (ĐK x>4)
Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là X+4(km/h)
Thời gian của thuyền khi xuôi dòng là 48/(x+4) giờ
vận tốc khi xuôi dòng là x-4 (km/h)
Thời gian khi ngược dòng 48/(x-4) giờ
vì thời gian đi và về là 5 giờ nên ta có phương trình
48/(x+4)+48/(x-4)=5
bạn giải đi
Đặt vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là a (đơn vị: km/h; a\(\in\)R; a\(\ge\)0)
Ở lần thứ nhất, do tàu thủy xuôi dòng nên vận tốc của tàu thủy lúc đó là: a+4 (4 là vận tốc dòng nước)
Suy ra thời gian để tàu xuôi dòng hết khúc sông đó là: \(\frac{48}{a+4}\)(h) (1)
Ở lần thứ 2, tàu ngược dòng sông nên có vân tốc là: a - 4
Suy ra thời gian để tàu ngược dòng hết khúc sông là: \(\frac{48}{a-4}\)(h) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{48}{a+4}+\frac{48}{a-4}=5\)(h) (Vì thời gian cả ngược lẫn xuôi là 5h)
\(\Leftrightarrow\frac{48\left(a-4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}+\frac{48\left(a+4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{96a}{a^2-16}=5\Leftrightarrow96a=5a^2-80\)
\(\Leftrightarrow5a^2-96a-80=0\)\(\Leftrightarrow5a^2+4a-100a-80=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(5a+4\right)-20\left(5a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+4\right)\left(a-20\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+4=0\\a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=-\frac{4}{5}\\a=20\end{cases}}\)
Ta thấy \(a=-\frac{4}{5}< 0\)không thỏa mãn điều kiện của ẩn a đã đặt nên chỉ có kết quả là: \(a=20\)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là 20 km/h.
https://hoc24.vn/cau-hoi/mot-tau-tuan-tra-chay-nguoc-dong-60km-sau-do-chay-xuoi-dong-48km-tren-cung-mot-dong-song-co-van-toc-cua-nuoc-la-2kmh-tinh-van-toc-cua-tau-tuan-tra-khi-nuoc-yen-lang-biet-thoi-gian-khi-xuoi-dong-it.1093183089349
bài này mình trả lời r nhé
- Gọi vận tốc xuôi dòng là x và vận tốc ngược dòng là y ( x > y > 0 km/h)
- Theo bài ra vận tốc của nước là 2km/h
=> Vận tốc thực khi nước lặng là : \(\left[{}\begin{matrix}x-2\\y+2\end{matrix}\right.\)
=> \(x-y=4\left(1\right)\)
- Lại có thời gian ngược dòng lâu hơn xuôi dòng là 1h .
\(\Rightarrow\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=1\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=\dfrac{60x-48y}{xy}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x-48y=xy\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60y+240-48y=y^2+4y\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-8y-240=0\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=20\\y=-12\end{matrix}\right.\\x=y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=20\end{matrix}\right.\)( TM )
Vậy vận tốc thực khi nước lặng là x - 2 = y + 2 = 22(km/h ).
Gọi thời gian tàu chạy xuôi dòng là x
Gọi thời gian tàu chạy ngược dòng là y
(giờ; x,y > 0)
Vận tốc của tàu khi chạy xuôi dòng là \(\dfrac{48}{x}\) (km/h)
=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{48}{x}-2\) (km/h)
Vận tốc của tàu khi chạy ngược dòng là \(\dfrac{60}{y}\) (km/h)
=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{60}{y}+2\) (km/h)
Do vận tốc riêng của tàu không đổi => Ta có phương trình:
\(\dfrac{48}{x}-2=\dfrac{60}{y}+2\)
<=> \(\dfrac{48}{x}-\dfrac{60}{y}-4=0\)
<=> \(\dfrac{48y-60x-4xy}{xy}=0< =>48y-60x-4xy=0\) (1)
Do thời gian tàu chạy xuôi dòng ít hơn thời gian tàu chạy ngược dòng là 1 giờ => Ta có phương trình:
\(y-x=1\) (2)
(1)(2) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}48y-60x-4xy=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
Thay y = x + 1 vào phương trình (1), ta có:
\(48\left(x+1\right)-60x-4x\left(x+1\right)=0\)
<=> \(48x+48-60x-4x^2-4x=0\)
<=> -4x2 - 16x + 48 = 0
<=> (x-2)(x+6) = 0
Mà x > 0
<=> x = 2
Vận tốc của tàu là \(\dfrac{48}{2}-2=22\) (km/h)
Giả sử khi đi là xuôi dòng, khi về là ngược dòng.
Gọi x là vận tốc khi nước lặng.
Thời gian đi: \(\frac{42}{x+3,5}\left(h\right)\)
Thời gian về: \(\frac{42}{x-3,5}\left(h\right)\)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{42}{x+3,5}+\frac{42}{x-3,5}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{42\left(x-3,5\right)}{x^2-12,25}+\frac{42\left(x+3,5\right)}{x^2-12,25}=\frac{5\left(x^2-12,25\right)}{x^2-12,25}\)
\(\Leftrightarrow42x-147+42x+147=5x^2-61,25\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+84x+61,25=0\)
Ta có: \(\Delta'=42^2+5.61,25=2070,25\)
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{2070,25}=45,5\)
\(x_1=\frac{-42-45,5}{-5}=17,5\left(tm\right)\) \(x_2=\frac{-42+45,5}{-5}=-1,75\left(ktm\right)\)
Vậy vận tốc của tàu thủy là: 17,5 km/h
gọi vận tốc của tàu thủy khi nước lăng là a(a>2)(km/h)
thời gian đi xuôi dòng là: 48/(a+2) (h)
ngược dòng là 48/(a-2) (h)
ta có:48/(a-2)-48/(a+2)=2
<=>1/(a-2)-1/(a+2)=1/24
bạn tiếp tục lm tip nha mik bận roy học tốt