Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Ta có :
\(a^3+b^3+1\ge3\sqrt[3]{a^3.b^3.1}=3ab\)
\(b^3+c^3+1\ge3\sqrt[3]{b^3.c^3.1}=3bc\)
\(c^3+a^3+1\ge3\sqrt[3]{c^3a^3.1}=3ca\)
Cộng vế với vế
\(\Rightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\ge3.3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
Gọi khoảng cách AB là x (x>0)
Vì vận tốc xuôi dòng của cano là 40km/h, vận tốc dòng nước là 3km/h
\(\Rightarrow\)Vận tốc riêng của cano là 40−3=37(km/h)
\(\Rightarrow\)Vận tốc ngược dòng của cano là 37−3=34(km/h)
Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 40′ ( hay \(\frac{2}{3}h\) )
\(\Rightarrow\frac{x}{40}+\frac{2}{3}=\frac{x}{34}\)
\(\Rightarrow51x+1360=60x\)
\(\Rightarrow9x=1360\)
\(\Rightarrow x=\frac{1360}{9}\)
Gọi độ dài AB là a
Thời gian đi là a/33
Thời gian về là a/27
Theo đề, ta co: a/27-a/33=2/3
=>a=99
Gọi khoảng cách AB là x
Vận tốc thực ko đổi
=>Vận tốc từ B về A là 30km/h
Theo đề, ta có: x/33+x/27=2/3
=>x=99/10
Gọi khoảng cách giữa A và B là \(x\left(km\right)\)
Khi đó bạn sẽ có 2 phương trình theo đề bài:
Thời gian khi xuôi dòng từ A đến B là: \(t_1=\dfrac{x}{\left(30+3\right)}\)
Thời gian khi ngược dòng từ B về A là: \(t_2=\dfrac{x}{\left(30-3\right)}\)
Mà thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{2}{3}\) giờ
\(t_1+\dfrac{2}{3}=t_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\left(30+3\right)}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{\left(30-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{33}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{33}+\dfrac{22}{33}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+22}{33}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow27\left(x+22\right)=33x\)
\(\Leftrightarrow27x+594=33x\)
\(\Leftrightarrow594=33x-27x=6x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{594}{6}=99\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB có độ dài 99km
Trả lời : Bài làm
Đổi :\(1h20p=\frac{4}{3}h\)
Vận tốc thực của cano là:30-5=25 (km/h)
Gọi x là độ dài từ A đến B
Thời gian cano xuôi dòng là:\(\frac{x}{25+5}h\)
Thời gian cano ngược dòng là: \(\frac{x}{25-5}h\)
Từ đó ta có pt: \(\frac{x}{20}-\frac{x}{30}=\frac{4}{3}\)
Giải ra được \(x=80km\)
Mk ko chắc
Tk mk nha
C1: Một canô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian canô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian canô xuôi dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h, vận tốc riêng của canô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng bằng nhau.
Giải: 2 giờ 40 phút = \(\dfrac{8}{3}\) giờ.
Vận tốc thực của cano là: \(20+5=25\left(km/h\right).\)
Vận tốc cano đi xuôi dòng là: \(25+5=30\left(km/h\right).\)
Gọi thời gian cano đi xuôi dòng là: \(x\left(h\right);x>0.\)
\(\Rightarrow\) Thời gian cano đi ngược dòng là: \(x+\dfrac{8}{3}\left(h\right).\)
Quãng đường cano đi xuôi dòng là: \(30x\left(km\right).\)
Quãng đường cano đi ngược dòng là:
\(20\left(x+\dfrac{8}{3}\right)=20x+\dfrac{160}{3}\left(km\right).\)
Vì cano đi xuôi và ngược đều cùng trên 1 quãng đường nên ta có phương trình sau:
\(30x=20x+\dfrac{160}{3}.\\ \Leftrightarrow10x-\dfrac{160}{3}=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{16}{3}\left(TM\right).\)
\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa hai bến A và B là: \(30.\dfrac{16}{3}=160\left(km\right).\)
Gọi vận tốc thực của cano là x(km/h;x>4)
vận tốc xuôi dòng của cano là x+4(km/h)
=> thời gian xuôi dòng của cano là 30/(x+4) (h)
vận tốc ngược dòng của cano là x-4(km/h)
=> thời gian tốc ngược dòng của cano là 30/(x-4) (h)
mà thời gian đi lẫn về của cano là 4 h
=> 30/(x+4)+30/(x-4)=4(chỗ này bạn giải được)
<=> x = 16 và x=-1(loại)
=> vận tốc thực của cano là 16km/h
vậy vận tốc thực của cano là 16km/h
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x ( km/h , x > 3 )
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng = x + 3
Vận tốc ca nô khi ngược dòng = x - 3
=> Thời gian ca nô đi khi xuôi dòng = 40/x+3
Thời gian ca nô đi khi ngược dòng = 40/x-3
Thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 20 phút = 1/3 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{40}{x-3}-\frac{40}{x+3}=\frac{1}{3}\)
<=> \(\frac{3\cdot40\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\cdot40\left(x-3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
<=> \(120x+360-120x+360=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
<=> \(720=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
<=> \(720=x^2-9\)
<=> \(x^2=729\)
<=> \(x=\pm\sqrt{729}=\pm27\)
Vì x > 0 => x = 27
Vậy vận tốc riêng của ca nô = 27km/h
Gọi vận tốc thực của cano là x
\(\Rightarrow\) Vận tốc cano khi xuôi dòng là x+2 \(\Rightarrow\) Thời gian xuôi dòng là \(\frac{120}{x+2}\)
Vân tốc cano khi ngược dòng là \(x-2\Rightarrow\)Thời gian ngược dòng là \(\frac{120}{x-2}\)
Mà thời gian cano xuôi ít(sửa đề) hơn thời gian ngược là 1 giờ
\(\Rightarrow\frac{120}{x+2}+1=\frac{120}{x-2}\)
\(\Rightarrow120\left(x-2\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=120\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow x^2+120x-244=120x+240\)
\(\Rightarrow x^2=484\)
\(\Rightarrow x=22\) vì x > 0