K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2020

A B C E M K H D

a, Ta có : \(DH\perp AB , DK\perp AC , AB\perp AC\rightarrow AHDK\)là hình chữ nhật

Mà AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\) ---> AHDK là hình vuông

b, Vì D là trên đường trung trực của BC

=> DB = DC

Mà AD là tia phân giác \(\widehat{BAC} , DH\perp AB,DK\perp AC\Rightarrow DH=DK\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{DB^2-DH^2}=\sqrt{DC^2-DK^2}=CK\)

c, Ta có : \(BC=10 , AC=8\Rightarrow AB=\sqrt{CB^2-AC^2}=6\)

\(\Rightarrow DM=BM=MC=\frac{1}{2}BC=5\)

Gọi AD ∩ BC = E

\(\Rightarrow\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{EB}{EB+EC}=\frac{3}{3+4}\Rightarrow\frac{EB}{EC}=\frac{3}{7}\Rightarrow BE=\frac{30}{7}\Rightarrow CE=\frac{40}{7}\)

\(\Rightarrow ME=\frac{5}{7}\Rightarrow DE=\frac{24\sqrt{2}}{7}\)

Ta lại có : AE là phân giác \(\widehat{A}\)

\(\Rightarrow AE^2=AB.AC-BE.EC\Rightarrow AE=\frac{24\sqrt{2}}{7}\)

\(\Rightarrow AD=7\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow DH=AH=\frac{AD}{\sqrt{2}}=7\)

\(\Rightarrow BH=AH-AB=1\Rightarrow S_{DBH}+S_{BDM}=\frac{1}{2}DH.BH+\frac{1}{2}DM.BM=16\)

23 tháng 12 2018

k or you 'll die 

a: Xét tứ giác AHDK có

\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=\widehat{KAH}=90^0\)

=>AHDK là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AHDK có AD là phân giác của góc HAK

nên AHDK là hình vuông

 

10 tháng 12 2017

a, tứ giác AHDK là hình vuông

10 tháng 12 2017

Tứ giác AHDK có \(\widehat{H}\)=\(\widehat{A}\)\(\widehat{K}\)= 900 nên là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AHDK có đường chéo AD là phân giác \(\widehat{A}\)nên là hình vuông