K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3 tháng 1
a: Xét tứ giác AHDK có
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=\widehat{KAH}=90^0\)
=>AHDK là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AHDK có AD là phân giác của góc HAK
nên AHDK là hình vuông
a, Ta có : \(DH\perp AB , DK\perp AC , AB\perp AC\rightarrow AHDK\)là hình chữ nhật
Mà AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\) ---> AHDK là hình vuông
b, Vì D là trên đường trung trực của BC
=> DB = DC
Mà AD là tia phân giác \(\widehat{BAC} , DH\perp AB,DK\perp AC\Rightarrow DH=DK\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{DB^2-DH^2}=\sqrt{DC^2-DK^2}=CK\)
c, Ta có : \(BC=10 , AC=8\Rightarrow AB=\sqrt{CB^2-AC^2}=6\)
\(\Rightarrow DM=BM=MC=\frac{1}{2}BC=5\)
Gọi AD ∩ BC = E
\(\Rightarrow\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{EB}{EB+EC}=\frac{3}{3+4}\Rightarrow\frac{EB}{EC}=\frac{3}{7}\Rightarrow BE=\frac{30}{7}\Rightarrow CE=\frac{40}{7}\)
\(\Rightarrow ME=\frac{5}{7}\Rightarrow DE=\frac{24\sqrt{2}}{7}\)
Ta lại có : AE là phân giác \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow AE^2=AB.AC-BE.EC\Rightarrow AE=\frac{24\sqrt{2}}{7}\)
\(\Rightarrow AD=7\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow DH=AH=\frac{AD}{\sqrt{2}}=7\)
\(\Rightarrow BH=AH-AB=1\Rightarrow S_{DBH}+S_{BDM}=\frac{1}{2}DH.BH+\frac{1}{2}DM.BM=16\)