TA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2015
\(\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}\right)^2\right]\cdot\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]\cdot...\cdot\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{10}\right)^2\right]\cdot...\cdot\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{20}\right)^2\right]\)\(=\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}\right)^2\right]\cdot\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]\cdot...\cdot\left[\frac{1}{100}-\frac{1}{100}\right]\cdot...\cdot\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{20}\right)^2\right]\)\(=\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}\right)^2\right]\cdot\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]\cdot...\cdot0\cdot...\cdot\left[\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{20}\right)^2\right]\)=0
5 tháng 6 2015
\(\left(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}\right)^2\right).\left(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)......\left(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{20}\right)^2\right)\)
\(=\left(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}\right)^2\right)....\left(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{10}\right)^2\right)...\left(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{20}\right)^2\right)\)
\(=\left(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}\right)^2\right)...\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{100}\right)...\left(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{20}\right)^2\right)\)
\(=\left(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1}\right)^2\right).....0......\left(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{20}\right)^2\right)\)
\(=0\)
NT
26 tháng 3 2018
\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+.....+\left(1+2+3+4+......+100\right)}{\left(1.100+2.99+3.98+.......+99.2+100.1\right).2013}\)
\(=\frac{1.100+2.99+3.98+......+99.2+100.1}{\left(1.100+2.99+3.98+.....+99.2+100.1\right).2013}\)
\(=\frac{1}{2013}\)
NT
15 tháng 8 2018
A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)
ta cho nó dài hơn như sau
A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)
ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số
2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100
ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99
làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100
vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99
xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 9 2023
ta có: n2 - 1 = (n2 - n) + (n -1) = n(n-1) + (n-1) = (n-1).(n+1) ; n \(\in\) N
Áp dụng công thức tổng quát trên ta có:
A = (\(\dfrac{1}{2^2}\) - 1).(\(\dfrac{1}{3^2}\) - 1)...(\(\dfrac{1}{100^2}\) - 1)
A = \(\dfrac{2^2-1}{-2^2}\). \(\dfrac{3^2-1}{-3^2}\)......\(\dfrac{100^2-1}{-100^2}\)
A = \(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{-2^2}\).\(\dfrac{\left(3-1\right).\left(3+1\right)}{-3^2}\).....\(\dfrac{\left(100-1\right).\left(100+1\right)}{-100^2}\)
A = - \(\dfrac{1.3.2.4.3.5.......99.101}{2^2.3^2.4^2...100^2}\)
A = - \(\dfrac{101}{200}\)