Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nhé:vv
a) Vì D là điểm đối xứng với H qua M => DM=MH
Có: M là giao điểm của 2 đường chéo AB và DH, 2 đường chéo này cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> AHBD là hình bình hành (1)
Lại có: \(\widehat{AHB}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) => AHBD là hình chữ nhật.
b) Xét \(\Delta AKN\) và \(\Delta CHN\):
AN=CN(gt)
\(\widehat{KAN}=\widehat{HCN}\)(2 góc so le trong)
\(\widehat{ANK}=\widehat{CNH}\)(2 góc đối đỉnh)
=> ΔAKN=ΔCHN(g.c.g)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AK=HC\\KN=HN\end{matrix}\right.\)(2 cạnh t/ứ)
Xét \(\Delta DHK\)có: M là trung điểm HD
N là trung điểm KH (cmt)
=> MN là đường trung bình của \(\Delta DHK\)
=> \(MN=\dfrac{1}{2}DK\)
Mà \(MN=\dfrac{1}{2}BC=BH=HC\) (vì MN là đường trung bình của tam giác ABC)
=> MN=AK
=> \(AK=\dfrac{1}{2}DK\)
=> A là trung điểm của DK.
Gửi lần thứ 2 rồi T.T
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HD
Do đó: AHBD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
\(a,\) Vì M là trung điểm AB cà DH nên AHBD là hình bình hành
Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) (đường cao AH) nên AHBD là hcn
\(b,\) Vì AHBD là hcn nên \(AD=BH;AD\text{//}HB\)
Mà \(BH=HE\Rightarrow AD=HE;AD\text{//}HE\)
Do đó: ADHE là hình bình hành
\(c,\) Vì ADHE là hbh mà N là giao AH và DE nên N là trung điểm AH và DE
Mà M là trung điểm AB nên MN là đtb \(\Delta ABH\)
Do đó \(MN//BH\) hay \(MN//BC\)
Ta có N là trung điểm AH và K là trung điểm AC nên NK là đtb \(\Delta ACH\)
Do đó \(NK//HC\) hay \(NK//BC\)
Do đó theo định lí Ta lét thì MN trùng NK hay M,N,K thẳng hàng
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HD
Do đó: AHBD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc CAB=90 độ
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
