Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABCD có góc A+góc C=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc ADB=góc ACB và góc BDC=góc BAC
mà góc ACB=góc BAC(BA=BC)
nên góc ADB=góc CDB
=>DB là phân giác của góc ADC
b: góc ADB=góc CDB
góc ABD=góc ADB
=>góc ABD=góc CDB
=>AB//CD
=>ABCD là hình thang
=>góc BAD+góc ADC=180 độ
mà góc BAD+góc C=180 độ
nên góc ADC=góc C
=>ABCD là hình thang cân
a, Áp dụng đinh lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> BC^2 = 36 + 64 = 100 => BC = 10 cm
Vì AD là tia phân giác ^A nên ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)
mà DC = BC - BD = 10 - BD
hay \(\dfrac{6}{8}=\dfrac{BD}{10-BD}\Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\)cm
=> DC = 10 - BD = 10 - 30/7 = 40/7 cm
b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác AHB ( g.g )
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E.
Ta có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) ( gt )
Vì \(BE\)//\(AC\),nên \(\widehat{BEA}=\widehat{CAE}\) ( so le trong )
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\).
Do đó : \(\Delta ABE\) cân tại B .
\(\Rightarrow BE=AB.\)(1)
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét đối với \(\Delta DAC\),ta có : \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}.\) (2 )
Từ (1 ) (2) \(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}.\)
