Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{5^2+3^2}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{50}{17}\\y^2=\frac{18}{17}\end{cases}}\) mà x,y là số tự nhiên nên ko có x,y thỏa mãn
Bài 2:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
Bạn tự làm nha
Bài 1 :
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)( từ đây ra được là x ; y cùng dấu )
\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{25+9}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{5\sqrt{34}}{17}\right\}\)
\(y\in\left\{-\frac{3\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right\}\)
Mà x ; y cùng dấu nên :
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right);\left(\frac{-5\sqrt{34}}{17};\frac{-3\sqrt{34}}{17}\right)\right\}\)
Bài 2 :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{138}{46}=3\)
\(\frac{x}{10}=3\Rightarrow x=30\)
\(\frac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
(x-2)/5=(y+5)/7=(x-2+y+5)/12=(x+y-2+5)/12
=(21-2+5)/12=2
=>(x-2)/5=2=>x=12
=>(y+5)/7=2=>y=9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9} = \frac{{x - y + z}}{{5 - 7 + 9}} = \frac{{\frac{7}{3}}}{7} = \frac{7}{3}.\frac{1}{7} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow x = 5.\frac{1}{3} = \frac{5}{3};\\y = 7.\frac{1}{3} = \frac{7}{3};\\z = 9.\frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3.\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{5}{3};y = \frac{7}{3};z = 3\)
a. Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{-12}{-2}=6\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=6.5=30\\y=6.7=42\end{cases}}\)
b. x.8 = y. 16
=> \(\frac{x}{16}=\frac{y}{8}=\frac{y-x}{8-16}=\frac{64}{-8}=-8\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-8.16=-128\\y=-8.8=-64\end{cases}}\)
c.Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{x-y}{2+5}=\frac{7}{7}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=1.2=2\\y=1.\left(-5\right)=-5\end{cases}}\)
d. Ta có: xy = 10 => x = \(\frac{10}{y}\)(1)
Thay (1) vào \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\), ta được:
\(\frac{10}{\frac{y}{2}}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{5}{y}=\frac{y}{5}\)
=> y2 = 25
=> y = + 5
y = 5 => x = \(\frac{10}{y}\)= \(\frac{10}{5}\)= 2
y = -5 => x = \(\frac{10}{y}\)= \(\frac{10}{-5}\) = -2
Vậy y = 5; x = 2
y = - 5: x = -2
a) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)
Mà \(x-y=-12\)
\(\Rightarrow5k-7k=-12\)
\(\Leftrightarrow-2k=-12\)
\(\Leftrightarrow k=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k=30\\y=7k=42\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Ta có : \(x.8=y.16\Leftrightarrow\frac{x}{16}=\frac{y}{8}\)
Đặt \(\frac{x}{16}=\frac{y}{8}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16k\\y=8k\end{cases}}\)
Mà \(y-x=64\)
\(\Rightarrow8k-16k=64\)
\(\Leftrightarrow-8k=64\)
\(\Leftrightarrow k=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16k=-32\\y=8k=-16\end{cases}}\)
Vậy ...
b) \(\left|5x-3\right|-x=7\)
\(\Rightarrow\left|5x-3\right|=7+x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7+x\\5x-3=-\left(7+x\right)\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7+x\\5x-3=-7-x\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}5x-x=7+3\\5x+x=-7+3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=10\\6x=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ....................
Bạn ơi !!! ý A tham khảo tại link này nè :
https://h.vn/hoi-dap/question/394208.html
~ Học tốt ~
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{2y}{8}=\frac{5x-2y}{15-8}=\frac{28}{7}=4\)
=> x = 4.3 = 12
y = 4.4 = 16
b, \(x:2=y:\left(-5\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)
=> x = (-1).2 = -2
y = (-1)(-5) = 5
c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-10}=\frac{10}{10}=1\)
=> x = 8
y =12
z = 15
1) a) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}vàx+y=21\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)
* \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=2\cdot3=6\)
* \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3\cdot5=15\)
c) =.> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}vày-x=12\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{12}{-2}=-6\)
*\(\frac{x}{7}=-6\Rightarrow x=-6\cdot7=-42\)
*\(\frac{y}{5}=-6\Rightarrow y=-6\cdot5=-30\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-2}{5}=\frac{y+5}{7}=\frac{x-2+y+5}{5+7}=\frac{x+y+3}{12}=\frac{21+3}{12}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x-2}{5}=2\Rightarrow x=12\)
\(\frac{y+5}{7}=2\Rightarrow y=9\)
Vậy x=12;y=9
\(\frac{x-2}{5}=\frac{y+5}{7}\) VÀ \(x+y=21\)
Giải
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x-2}{5}=\frac{y+5}{7}=\frac{\left(x-2\right)+\left(y+5\right)}{5+7}\)
\(=\frac{x-2+y+5}{12}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)+\left(-2+5\right)}{12}\)
\(=\frac{21+3}{12}\)
\(=\frac{24}{12}=2\)
Từ +)\(\frac{x-2}{5}=2\Rightarrow x-2=2.5=10\)
\(x=10+2=12\)
+) \(\frac{y+5}{7}=2\Rightarrow y+5=2.7=14\)
\(y=14-5=9\)
Vậy x = 12 ; y = 9