Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAME vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có
MA=MC
góc AME=góc CMF
=>ΔAME=ΔCMF
b: BE+BF=2BE+EF
=2BE+2ME
=2BM>2BA
=>AB<(BE+BF)/2
Trong ΔABM, ta có ∠(BAM) = 90o
Suy ra: AB < BM (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
Mà BM = BE + EM = BF - MF
Suy ra: AB < BE + EM
AB < BF - FM
Suy ra:AB + AB < BE + ME + BF - MF (1)
Xét hai tam giác vuông AEM và CFM, ta có:
∠(AEM) = ∠(CFM) = 90o
AM = CM (gt)
∠(AME) = ∠(CMF) (đối đỉnh)
Suy ra: ΔAEM = ΔCFM (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AB < BE + BF
Suy ra: 2AB < BE + BF
Vậy AB < (BE + BF) / 2 .
Trong tam giác vuong ABC co
AC^2+AB^2=BC^2 (PYTAGO)
\(\Rightarrow9^2+12^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=81+144\)
\(\Leftrightarrow BC^2=225\)
\(\Rightarrow BC=15\)
Xét 2 tam giác vuông\(\Delta MEA\)và\(\Delta MCF\)có
góc FMC= Góc EMA ( đối đỉnh)
AM=MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta MEA=\Delta MCF\)( cảnh huyền - góc nhọn)
mình mới làm xong phần b thôi
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
TL
a)Xét tam giác ACD và tam giác ECD(đều là vuông)
ECD=DCA(Vì CD là p/giác)
CD là cạnh chung
⇒⇒tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)
b)Vì tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)
⇒⇒AD=DE(cạnh cặp tương ứng)
⇒⇒D cách đều hai mút của AE
⇒⇒CD là đường trung trực của AE
Do đó CI⊥⊥AE
⇒⇒Tam giác CIE là tam giác vuông
c)Vì AD=DE(câu b)
Mà tam giác BDE là tam giác vuông(tại E)
⇒⇒DE<BD(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
⇒⇒AD<BD(đpcm)
d)Kéo dài BK cắt AC tại O
Vì BK⊥⊥CD(gt)
⇒⇒CK là đường cao thứ nhất của tam giác OBC(1)
Vì tam giác ABC vuông tại A
Nên BA⊥⊥AC
⇒⇒BA là đường cao thứ hai của tam giác OBC(2)
Theo đề bài ta có DE⊥⊥BC
Nên DE là đường cao thứ ba của tam giác OBC(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra:
Ba đường cao giao nhau tại một điểm trùng với điểm D
⇒⇒ 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy(đpcm)
Học tốt nha ^^