K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2015

\(=>S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}+\frac{1}{49.50}\)

\(=>S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{48}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

vậy S=49/50

16 tháng 3 2016

=(100+121+144):(169+196)

=365:365

=1

1 tháng 4 2017

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2352}+\frac{1}{2450}\\ \)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{49}{50}\)

8 tháng 2 2016

S=1/2+1/6+...............+1/2450

S=1/1.2+1/2.3+............+1/49.50

S=1-1/2+1/2-1/3+..........+1/49-1/50

S=1-1/50

S=49/50

8 tháng 2 2016

S=1/2+1/6+...............+1/2450

S=1/1.2+1/2.3+............+1/49.50

S=1-1/2+1/2-1/3+..........+1/49-1/50

S=1-1/50

S=49/50

17 tháng 3 2016

1/2+1/6+1/12+1/20+.....+1/2352+1/2450

=1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+.....+1/48.49+1/49.50

=1-/2+1/2-1/31/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/48-1/49+1/49-1/50

=1-1/50

=49/50

3 tháng 11 2016

câu 1: tính lần lượt là dc

 

3 tháng 11 2016

câu 2:

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2450}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{49}{50}\)

19 tháng 1 2017

12+1 + 22+2 + 32+3 + 42+4 + ... + 482+48 + 492+49 + 502+50

= (1+2+3+4+..+48+49+50) +(12+22+32+42+...+482+492+502)

Đến đay bạn tự tính nha

30 tháng 1 2020

Câu 1 Tính 

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2352}+\frac{1}{2450}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

Câu 2 Tính 

\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{99}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}=\frac{1}{100}\)

Câu 3 

a) Ta có : M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119 (1)

=> 3M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3119 + 3120  (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

3M - M = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3119 + 3120) - ( M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119)

=>  2M = 3120 - 1

=>    M = \(\frac{3^{120}-1}{2}\)

b) M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119

        = (1 + 3 + 32) + (3+ 34 + 35) + ... + (3117 + 3118 + 3119)

        = (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 3117(1 + 3 + 32)

        = 13 + 33.13 + ... + 3117.13

        = 13(1 + 33 + ... + 3117\(⋮\)13

=> M \(⋮\)13

M = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3118 + 3119

= (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + ... + (3116 + 3117 + 3118 + 3119)

= (1 + 3 + 32 + 33) + 34(1 + 3 + 32 + 33) + ... + 3116(1 + 3 + 32 + 33)

= 40 + 34.40 + ... + 3116.40

= 40(1 + 34 + ... + 3116

= 5.8.(1 + 34 + ... + 3116)  \(⋮\)5

4) Tính 

A = 2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1

=> 2A =  2101 - 2100 - 299 - 298 - 22 - 2 - 1

Lấy 2A trừ A theo vế ta có : 

2A - A = (2101 - 2100 - 299 - 298 - 22 - 2 - 1) - (2100 - 299 - 298 - ... - 22 - 2 - 1)

=>   A = 2101 - 2100 - 2100 + 1

=>   A = 2101 - (2100 + 2100) + 1

=>   A  = 2101 - 2100 . 2 + 1

=>   A = 1

Câu 5 a) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

=> 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 99.100.3

          = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

          = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

          = 99.100.101 

=> C = 99.100.101 : 3 =  333300

b) Ta có : D = 22 + 42 + 62 + ... + 982

                    = 22(12 + 22  + 32 + ... + 492

                    =  2.(12 + 22  + 32 + ... + 492)

                    = 22.(1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 49.49)

                    = 22.[1.(2 - 1) + 2..(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 49(50 - 1)]

                    = 22.[(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]

Đặt E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50

=> 3E = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 49.50.3

          = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 49.50.(51 - 48)

          = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

          = 49.50.51 

=> E = 49.50.51/3 = 41650

Khi đó D = 22.[41650 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)]

               = 22.[41650 - 49(49 + 1)/2]

               = 22.[41650 - 1225 

               = 22.40425

               = 161700

=> D = 161700

4 tháng 3 2018

C=1-1/2 +1-1/6 +1-1/12 +.............+1-1/2450

=(1+1+1+.........+1)-(1/2 +1/6 +1/12+..............+1/2450)

=49-(1/1.2 +1/2.3 +1/3.4+ ..................+1/49.50)

=49-(1-1/2 +1/2 -1/3+ 1/3- 1/4+............+1/49 -1/50)

=49-(1-1/50) =49-49/50=2401/50

2 tháng 3 2019

A=1/2+1/6+1/12+...+1/2450

A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50

A=1-1/50

A=49/50

Chúc bạn học tốt!!!

2 tháng 3 2019

Cảm ơn nhìu!! Đội ơn đội ơn ^^

27 tháng 3 2022

 S= 1/2 + 1/6 + 1/12 + ...+ 1/90

S=1/1.2 + 1/2.3 +1/3.4+...+1/9.10

S=1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4+...+1/9-1/10

S=(1-1/10)+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+...+(1/9-1/9)

S=9/10+0+0+...+0

S=9/10Chúc bn học tốt =))