Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1 : \(Cmr:\)\(x^2-2x+5>0\)\(\forall x\)
\(x^2-2x+5>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4>0\)
Ta thấy : \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\4>0\end{cases}\Leftrightarrow dpcm}\)
BÀI 2:
Gọi x ( quyển sách ) là số sách trong thư viện thứ nhất \(\left(x< 20000\right)\)
Vậy số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-x\)(quyển sách )
Do khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách trong hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : \(x-2000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)\(\Leftrightarrow x=12000\left(n\right)\)
Vậy số sách tring thư viện thứ nhất là : \(12000\) ( quyển sách )
suy ra số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-12000=8000\)( quyển sách )
BÀI 3:
Gọi \(2x\left(tạ\right)\) là số thóc trong kho thứ nhất \(\left(x>750\right)\)
Vậy số thóc trong kho thứ hai là : \(x\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ nhất khi bớt 750 tạ là : \(\left(2x-750\right)\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ hai khi thêm 350 tạ là : \(\left(x+350\right)\left(tạ\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(x+350=2x-750\)
\(\Leftrightarrow-x=-1100\)\(\Leftrightarrow x=1100\left(n\right)\)
số thóc ở kho thứ hai là ban đầu là : \(1100\)( tạ )
Vậy số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là : \(2\cdot1100=2200\)(tạ)
BÀI 4 :
Gọi \(x\)là tử số của phân số đó \(\left(x>0\right)\)
Mẫu số phân số là : \(x+5\)
Phân số đó là : \(\frac{x}{x+5}\)
Khi tăng cả tử mẫu và mẫu 5 đơn vị thì phân số mới là : \(\frac{x+5}{x+10}\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-2\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
tk mk nka mk giải típ !!!
Gọi số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất là x ( quyển ) ( 20000 > x > 2000 )
Số sách ở thư viện thứ 2 là 20000 - x ( quyển )
Vì sau khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ 2 thì 2 thư viện có số sách bằng nhau nên ta có phương trình
x - 2000 = 20000 - x + 2000
<=> x = 2000 +20000 - x + 2000
<=> x + x = 24000
<=> 2x = 24000
<=> x = 12000 (t/m)
Vậy số sách có trong thư viện thứ nhất ban đầu là 12000 quyển sách
Số sách có trong thư viện thứ hai ban đầu là 20000 - 12000 = 8000 quyển sách
1,Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là x (sách)(x>2000)
số sách ở thư viện thứ hai là y (sách)(y>0)
Hai thư viện có tất cả 20000 cuốn sách
\(\Rightarrow\)x + y \(=\) 20000 (1)
Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau
\(\Rightarrow\)x - 2000 \(=\) y + 2000 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=20000\\x-2000=y+2000\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=20000-y\\20000-y-2000=y+2000\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12000\\y=8000\end{matrix}\right.\)(tmđk)
Vậy thư viện thứ nhất có 12000 cuốn sách, thư viện hai có 8000 cuốn sách.
Chúc bạn học tốt
Gọi x (tạ) là số lúa của đội II (x>0)
Mà số lúa đội I gấp đôi của đội II nên số lúa của đội I là 2x (tạ)
Do nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau nên ta có phương trình :
2x-750=x+350
x=1100 (nhận)
Vậy số lúa của đội II là 1100 tạ
Số lúa của đội I là
2.1100=2200(tạ)
ĐS: I: 2200 tạ lúa
II: 1100 tạ lúa
Chúc bạn học tốt
Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là \(x\left(cuốn;x\in N,0< x< 20000\right)\)
Thì số sách ỏ thư viện thư hai là \(20000-x\)
Số sách ở thư viện thứ nhất sau khi chuyển đi 2000 cuốn là \(x-2000\)
Số sách ở thư viện thứ hai sau khi nhận 2000 cuốn là \(20000-x+2000=22000-x\)
Vì sau khi chuyển 2000 cuốn từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình :
\(x-2000=22000-x\)
\(\Leftrightarrow x+x=22000+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)
\(\Leftrightarrow x=12000\left(nhận\right)\)
Vậy số sách ở thư viện thứ nhất là 12000 cuốn, thư viện thứ hai là \(20000-12000=8000\) cuốn
Bài 1:
+)Gọi số sách ở thư viện 1 là x ( quyển , 2000 < x < 20000 ; x ϵ N )
=> Số sách ở thư viện 2 là 20000 - x ( quyển )
+)Sau khi chuyển sách , ta có :
Số sách ở thư viện 1 lúc này là x - 2000 ( quyển )
Số sách ở thủ viện 2 là 20000 - x + 2000 = 22000 - x ( quyển )
+) Do sau khi chuyển thì số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có pt :
x - 2000 = 22000 - x
<=> x + x = 22000 + 2000
<=> 2x = 24000
=> x = 12000 (TM)
Vậy số sách ở thư viện 1 là 12000 quyển
Số sách ở thư viện 2 là 20000 - 12000 = 8000 quyển
Bài 2 :
+)Gọi số lúa ở kho 2 là x ( tạ , x > 0 )
=> Số thóc kho thứ 1 là 2x ( tạ )
+)Sau khi chuyển đi , ta có :
Số thóc kho 1 là 2x - 750 ( tạ )
Số thóc kho 2 là x + 350 ( tạ )
+) Do sau khi thêm bớt thì số thóc 2 kho bằng nhau nên ta có pt :
\(2x-750=x+350\\ \Leftrightarrow2x-x=750+350\\ \Rightarrow x=1100\left(TM\right)\)
Vậy số thóc kho 2 là 1100 tạ
Số thóc kho 2 là 1100 . 2 = 2200 tạ lúa
Bài 3 :
+)Gọi tử số là x ( x ≠ 0 , x ≠ -5 , x ≠ -10 )
=> Mẫu số là x + 5
+) Nếu tăng cả tử và mẫu 5đv , ta có p/s mới : \(\frac{x+5}{x+10}\)
+)Do phân số mới có giá trị bằng \(\frac{2}{3}\) nên ta có pt :
\(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow3x+15=2x+20\\ \Leftrightarrow x=5\left(TM\right)\)
=> Mẫu số là 5 + 5 = 10
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{5}{10}\)
b)
Gọi số lúa trong kho 1 ban đầu là x (tấn; x > 0)
Số lúa trong kho 2 ban đầu là \(\frac{1}{2}x\) (tấn)
Số lúa trong kho 1 sau khi bớt là x - 750 (tấn)
Số lúa trong kho 1 sau khi thêm là \(\frac{1}{2}x\) + 350 (tấn)
Do sau khi thêm bớt, số lúa trong 2 kho bằng nhau
=> x - 750 = \(\frac{1}{2}x\) + 350
=> x = 2200 (tấn)
Kho 1 ban đầu chứa 2200 tấn lúa
Kho 2 ban đầu chứa 1100 tấn lúa
a)
Gọi số sách trong thư viện 1ban đầu là x (cuốn; x là số dương)
Số sách trong thư viện 2 ban đầu là 20000 - x (cuốn)
Số sách trong thư viện 1 sau khi chuyển là x - 2000 (cuốn)
Số sách trong thư viện 2 sau khi chuyển là 22000 - x (cuốn)
Do sau khi chuyển, số sách bằng nhau
=> x - 2000 = 22000 - x
=> x = 12000 (cuốn)
=> Số sách trong thư viện 1ban đầu là 12000 (cuốn)
=> Số sách trong thư viện 2ban đầu là 8000 (cuốn)
1) 30'=1/2(h)
gọi quãng đường AB là x(km) (x>0)
thời gian đi từ A đén B là x/159h)
từ B về A là x/12(h)
theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{5x-4x}{60}=\dfrac{30}{60}\Leftrightarrow x=30\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 30km