Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1 : \(Cmr:\)\(x^2-2x+5>0\)\(\forall x\)
\(x^2-2x+5>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4>0\)
Ta thấy : \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\4>0\end{cases}\Leftrightarrow dpcm}\)
BÀI 2:
Gọi x ( quyển sách ) là số sách trong thư viện thứ nhất \(\left(x< 20000\right)\)
Vậy số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-x\)(quyển sách )
Do khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách trong hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : \(x-2000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)\(\Leftrightarrow x=12000\left(n\right)\)
Vậy số sách tring thư viện thứ nhất là : \(12000\) ( quyển sách )
suy ra số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-12000=8000\)( quyển sách )
BÀI 3:
Gọi \(2x\left(tạ\right)\) là số thóc trong kho thứ nhất \(\left(x>750\right)\)
Vậy số thóc trong kho thứ hai là : \(x\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ nhất khi bớt 750 tạ là : \(\left(2x-750\right)\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ hai khi thêm 350 tạ là : \(\left(x+350\right)\left(tạ\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(x+350=2x-750\)
\(\Leftrightarrow-x=-1100\)\(\Leftrightarrow x=1100\left(n\right)\)
số thóc ở kho thứ hai là ban đầu là : \(1100\)( tạ )
Vậy số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là : \(2\cdot1100=2200\)(tạ)
BÀI 4 :
Gọi \(x\)là tử số của phân số đó \(\left(x>0\right)\)
Mẫu số phân số là : \(x+5\)
Phân số đó là : \(\frac{x}{x+5}\)
Khi tăng cả tử mẫu và mẫu 5 đơn vị thì phân số mới là : \(\frac{x+5}{x+10}\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-2\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
tk mk nka mk giải típ !!!
Bài 10:
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Khi đó: 30 phút = \(\frac{1}{2}h\)
Thời gian đi từ A đến B: \(\frac{x}{15}\) (km/h)
Thời gian đi từ B về A: \(\frac{x}{12}\) (km/h)
Do thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút nên
Ta có phương trình:
\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-4x}{60}=\frac{30}{60}\)
\(\Leftrightarrow x=30\) (thỏa ĐK)
Vậy quãng đường AB dài 30 km
1,Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là x (sách)(x>2000)
số sách ở thư viện thứ hai là y (sách)(y>0)
Hai thư viện có tất cả 20000 cuốn sách
\(\Rightarrow\)x + y \(=\) 20000 (1)
Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau
\(\Rightarrow\)x - 2000 \(=\) y + 2000 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=20000\\x-2000=y+2000\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=20000-y\\20000-y-2000=y+2000\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12000\\y=8000\end{matrix}\right.\)(tmđk)
Vậy thư viện thứ nhất có 12000 cuốn sách, thư viện hai có 8000 cuốn sách.
Chúc bạn học tốt
Gọi x (tạ) là số lúa của đội II (x>0)
Mà số lúa đội I gấp đôi của đội II nên số lúa của đội I là 2x (tạ)
Do nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau nên ta có phương trình :
2x-750=x+350
x=1100 (nhận)
Vậy số lúa của đội II là 1100 tạ
Số lúa của đội I là
2.1100=2200(tạ)
ĐS: I: 2200 tạ lúa
II: 1100 tạ lúa
Chúc bạn học tốt
1) 30'=1/2(h)
gọi quãng đường AB là x(km) (x>0)
thời gian đi từ A đén B là x/159h)
từ B về A là x/12(h)
theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{5x-4x}{60}=\dfrac{30}{60}\Leftrightarrow x=30\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 30km
chỗ 1/159h) là 1/15(h) nhé tại ấn nhanh