Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABDABD cân tại BB nên ˆBAK=180o−ˆABD2BAK^=180o−ABD^2
⇒ˆABK=45o−ˆB2⇒ˆAKC=ˆABC+ˆBAK=45o+ˆB2⇒ABK^=45o−B^2⇒AKC^=ABC^+BAK^=45o+B^2
ˆKAC=90o−(45o−ˆB2)=45o+ˆB2KAC^=90o−(45o−B^2)=45o+B^2
⇒ˆAKC=ˆKAC⇒ΔAKC⇒AKC^=KAC^⇒ΔAKC cân tại C
Tương tự ta cũng có ΔBALΔBAL cân tại B.
b) Áp dụng định lý ta - lét ta có :
IGHG=IGKC.BDHG.KCBD=DGDC.DCCG.ACAB=ABAC.ACAB=1IGHG=IGKC.BDHG.KCBD=DGDC.DCCG.ACAB=ABAC.ACAB=1
⇒IG=HG⇒⇒IG=HG⇒ tam giác IHGIHG vuông cân.
Chứng minh tương tự cũng có tam giác IGJIGJ vuông cân.
⇒ΔIHJ⇒ΔIHJ là tam giác vuông cân.
Hình gửi kèm
mình ghi nhanh quá mình ghi lộn b) \(\frac{IG}{HG}=\frac{IG}{HC}.\frac{BD}{HG}.\frac{KC}{BD}=\frac{DG}{DC}.\frac{DC}{CG}.\frac{AC}{AB}=\frac{AB}{AC}.\frac{AC}{AB}=1\)
a: BD=căn 8^2+6^2=10cm
Xét ΔBCD vuông tại C có sin DBC=CD/BD=3/5
=>góc DBC=37 độ
=>góc BDC=53 độ
b: CH=8*6/10=4,8cm
BH=BC^2/BD=64/10=6,4cm
a/ Tam giác BMD vuông tại B có BI là trung tuyến nên IB=MD/2=ID lại có CB = CD
=> IC là đường trung trực của đoạn thẳng BD
=> IC qua trung điểm O của BD hay I,O,C thẳng hàng.
Mặt khác: A,O,C thẳng hàng (O là trung điểm AC)
Vậy A,O,I,C thẳng hàng.
b/ Ta có: AFD = CID (cùng bù với góc AID)
Tứ giác CDIE nội tiếp (tổng hai góc đối I + C = 180 độ)
=> góc CID = CED (2 đỉnh kề cùng nhìn cạnh CD dưới góc bằng nhau).
Do đó: góc AFD = CED.
c/ Tự chứng minh tam giác AFD = tam giác CED => DF = DE
EF là trung trực của đoạn thẳng MD => DF = FM và DE = EM
Từ đó suy ra DF=FM=EM=DE => DEMF là hình thoi (1)
=> DI là phân giác của góc EDF.
Tứ giác CDIE nội tiếp (tổng hai góc đối I + C = 180 độ)
=> góc IDE = góc ICE = 45 độ => Góc EDF = 2.IDE = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => DEMF là hình vuông.