K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2018

theo dlý talét tam giác ABM ta có 

DE/AM=BD/BM   (1)

tam giác CFD có 

DF/AM=CD/CM   (2)

cộng vế theo vế ta có:

DE/AM+DF/AM=BD/BM+CD/CM

mà BM=CM ( gt ) 

suy ra BD/BM+CD/BM=BC/BM=2

suy ra DE/AM+DF/AM=2

suy ra đpcm

Áp dụng định lý talettam giác ABM ta có 

DE/AM=BD/BM   (1)

tam giác CFD có 

DF/AM=CD/CM   (2)

cộng vế theo vế ta có:

DE/AM+DF/AM=BD/BM+CD/CM

mà BM=CM ( gt ) 

=> BD/BM+CD/BM=BC/BM=2

=>DE/AM+DF/AM=2

=> đpcm

2 tháng 4 2021

a) Xét ∆ABM có DE//AM => \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DM}{BM}\)

Mà M là trung điểm của BC => BM=CM

=> \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DM}{CM}\)(1)

Xét ∆FDC có AM//FD => \(\dfrac{DM}{MC}=\dfrac{FA}{AC}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) <=> AE.AC=AF.AB

b) Ta có: \(\dfrac{DF}{AM}=\dfrac{DC}{CM}\)

Mà \(\dfrac{DE}{AM}=\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{BD}{CM}\)

=> \(\dfrac{DE+DF}{AM}=\dfrac{BD+DC}{MC}=\dfrac{BC}{MC}=2\)

=> \(DE+DF=2AM\)

9 tháng 2 2018

A A B B C C M M D D E E F F

a) Ta có : \(\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{MC};\frac{DE}{AM}=\frac{BD}{MB}\)

\(\Rightarrow\frac{DE+DF}{AM}=\frac{BD}{BM}+\frac{DC}{MC}=\frac{BD+DC}{MC}=\frac{BC}{MC}=2\)

Vậy nên DE + DF = 2AM.

b) Theo định lý Ta let ta có:

\(\frac{AE}{AB}=\frac{DM}{BM}=\frac{DM}{MC}=\frac{AF}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)