Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(E=-21-3\left|2x+50\right|\)
Vì \(\left|2x+50\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow3\left|2x+50\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-21-3\left|2x+50\right|\le-21\)
hay \(E\le-21\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow2x+50=0\)\(\Leftrightarrow2x=-50\)\(\Leftrightarrow x=-25\)
Vậy \(maxE=-21\)\(\Leftrightarrow x=-25\)
b) \(G=\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|+25\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\); \(\left|x^2-9\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|+25\ge25\forall x\)
hay \(G\ge25\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x^2-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x^2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=\pm3\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(minG=25\)\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\text{a) A = | -x + 8| - 21}\)
Vì | -x + 8| \(\le\) 0 ( với mọi x )
=> A = | -x + 8| - 21\(\ge\) -21
=> Amax = -21 khi | -x + 8| = 0 => -x + 8 = 0 => -x = -8 => x = 8
Vậy với Amin = -21 thì x = 8
b) \(B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\)
Vì \(\left\{\begin{matrix}\left|-x-17\right|\ge0\\\left|y-36\right|\ge0\end{matrix}\right.\)=> \(\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|\ge0\)
=> \(B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\le12\)
=> Bmin = 12 khi \(\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|=0\)
=> \(\left\{\begin{matrix}\left|-x-17\right|=0\\\left|y-36\right|=0\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{\begin{matrix}-x-17=0\\y-36=0\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{\begin{matrix}-x=17\\y=36\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{\begin{matrix}x=-17\\y=36\end{matrix}\right.\)
Vậy Bmin = 12 khi \(\left\{\begin{matrix}x=-17\\y=36\end{matrix}\right.\)
c) \(C=-\left|2x-8\right|-35\)
Vì \(-\left|2x-8\right|\ge0\)
=> \(C=-\left|2x-8\right|-35\ge-35\)
=> Cmin = -35 khi \(-\left|2x-8\right|=0\)=> \(-2x-8=0\)=>\(-2x=8\)=> \(x=4\)
Vậy Cmin = -35 khi x = 4
d) \(D=3\left(3x-12\right)^2-37\)
Vì \(\left(3x-12\right)^2\ge0\)
=> \(3\left(3x-12\right)^2\ge0\)
=> \(D=3\left(3x-12\right)^2-37\ge-37\)
=> Dmin = -37 khi \(3\left(3x-12\right)^2=0\) => \(\left(3x-12\right)^2=0\)=> \(3x-12=0\)=> \(3x=12\)=>\(x=4\)
Vậy Dmin = -37 khi x = 4
a, A=|-x+8|-21
Vì |-x+8|>hoặc =0 với mọi x
suy ra |-x+8|-21>hoặc = -21
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi |-x+8|=0
Khi và chỉ khi -x+8=0
Khi và chỉ khi-x=-8
khi và chỉ khi x =8
Vậy GTNN của A là -21 tại x=8
\(A=\left|-x+8\right|-21\)
\(A=\left|-x+8\right|-21\ge-21\)
\(MinA=-21\Leftrightarrow-x+8=0\)\(\Leftrightarrow x=8\)
\(B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\)
\(B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\ge12\)
\(MinB=12\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x-17=0\\y-36=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-17\\y=36\end{cases}}\)
\(C=-\left|2x+8\right|-35\)
\(C=-\left|2x+8\right|-35\le-35\)
\(MaxC=-35\Leftrightarrow2x+8=0\Leftrightarrow x=-4\)
a) ta có : \(|-x+8|\ge0\)
=> \(|-x+8|-21\ge-21\)
=> A \(\ge-21\)
Vậy A đạt GTNN là -21 khi x=8
b) ta có :\(|-x-17|+|y-36|\ge0\)
=> \(|-x-17|+|y-36|+12\ge0+12\)
=> B \(\ge12\)
Vậy B đạt GTNN là 12 khi x=-17 và y =36
c) ta có: \(-|2x-8|\le0\)
=> \(-|2x-8|-35\le0-35\)
=> C \(\le-35\)
Vậy C đạt GTLN là -35 khi 2x-8=0==> x=4
d) ta có : \(3.\left(3x-12\right)^2\ge0\)
=> \(3.\left(3x-12\right)^2-35\ge0-35\)
=> \(D\ge-35\)
Vậy D đạt GTNN là -35 khi x =4
e) ta có : \(-3.|2x+50|\le0\)
=>: \(-21-3.|2x+50|\le0-21\)
=> E \(\le-21\)
vậy E đạt GTLN là -21 khi x=-25
a,5mũ 36=(5mũ3)mũ12=125 mũ12
11^24=(11^2)12=121^12
vì 121<125 nên 5^36>11^24
A=l-x+8l-21
Do l-x+8l luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>l-x+8l-21 luôn lớn hơn hoặc bằng -21 với mọi x
Hay A lớn hơn hoặc bằng -21, với mọi x
Dấu bằng xảy ra <=> l-x+8l=0
<=>-x+8=0
<=>x=8
Vậy MaxA=-21 tại x=8
a) A = |-x + 8| - 21
Vì |8 - x| ≥ 0 <=> |8 - x| - 21 ≥ -21
Dấu "=" xra <=> 8 - x = 0 <=> x = 8
Vậy Min A = -21 <=> x = 8
b) B= |-x - 17| + |y - 36| + 12
Vì |-x - 17| và |y - 36| ≥ 0
<=> |-x - 17| + |y - 36| ≥ 0
<=> |-x - 17| + |y - 36| + 12 ≥ 12
Dấu "=" xra <=> x = -17; y = 36
Vậy Min B = 12 <=> x = -17; y = 36
c) C = |2x - 8| - 35
Vì |2x - 8| ≥ 0
<=> |2x - 8| - 35 ≥ -35
Dấu "=" xra <=> 2x - 8 = 0 <=> x = 2
Vậy Min C = -35 <=> x =2
Các câu cn lại tương tự, mũ 2 thì ≥ 0 như cái trị tuyệt đối