Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Xét tam giác $ADC$ có $B,P,M$ thẳng hàng và thuộc các cạnh của tam giác $ADC$ nên áp dụng định lý Menelaus:
$\frac{AM}{CM}.\frac{PC}{PD}.\frac{BD}{BA}=1$
$\Leftrightarrow \frac{PC}{PD}=\frac{AB}{BD}=\frac{BD+AD}{BD}$
$=1+\frac{AD}{BD}$
Mà $\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{BC}$ theo tính chất đường phân giác
Do đó: $\frac{PC}{PD}=1+\frac{AC}{BC}$
$\Rightarrow \frac{PC}{PD}-\frac{AC}{BC}=1$
Ta có đpcm.
PC/PD-AC/BC
=MC/ME-AD/DB
=MA/ME-AD/DB
\(=\dfrac{ME+EA}{ME}-\dfrac{AE}{EM}\)
=1
a) BD.\(\sqrt{CH}+CE\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)
\(\Leftrightarrow BD\sqrt{CH.BC}+CE\sqrt{BH.BC}=AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow BD\sqrt{AC^2}+CE\sqrt{AB^2}=AB.AC\Leftrightarrow\dfrac{BD}{AB}+\dfrac{CE}{AC}=1\) (đẳng thức đúng)
Áp dụng định lí Ta- lét ta có:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BH}{BC};\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{CH}{BC}\)
\(\dfrac{BD}{AB}+\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{BH+CH}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)
em mới học lớp 8 nên cách này em ko hiểu ạ
có cách nào đơn giản ko ạ
