Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi tuyển sinh THPT Hoàng Văn Thụ, Hòa Bình, 2013-2014
Giải:
PT hoành độ giao điểm là (m+1)m=x2
<=> x2-(m+1)x+m=0
\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2,m\ne1\)
\(\sqrt{\Delta}=m-1\)
\(x_1=\frac{m+1+m-1}{1}=2m\)
\(\Rightarrow y_1=\left(2m\right)^2-\left(m+1\right)2m+m=4m^2-2m^2-2m+m=2m^2-m\)
\(x_2=\frac{m+1-m+1}{1}=2\)
\(\Rightarrow y_2=4-\left(m+1\right)\cdot2+m=4-2m-2+m=2-m\)
=> A(2m;2m2-m)
a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
-2-m+1=3
=>-1-m=3
=>m=-4
b: PTHĐGĐ là;
1/2x^2-2x+m-1=0
=>x^2-4x+2m-2=0
Δ=(-4)^2-4(2m-2)
=16-8m+8=-8m+24
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0
=>m<3
x1x2(y1+y2)+48=0
=>x1x2(x1^2+x2^2)+48=0
=>(2m-2)[4^2-2(2m-2)]+48=0
=>(2m-2)(16-4m+4)+48=0
=>(2m-2)*(20-4m)+48=0
=>40m-8m^2-40+8m+48=0
=>-8m^2+48m+8=0
=>m=3+căn 10 hoặc m=3-căn 10
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 đường thẳng trên ta có:
$2x-m-3=m-4$
$⇒x=\dfrac{2m-1}{2}$
Nên điểm đó có tọa độ $M(\dfrac{2m-1}{2};m-4)$
suy ra điểm đó nằm trong góc phần tư thứ (VI) của mặt phẳng
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m-1}{2}>0\\m-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m< 4\end{matrix}\right.\)
Mà $m∈Z$ nên \(m\in\left\{1;2;3\right\}\)
$m=1⇒M(\dfrac{1}{2};-3)$
$m=2⇒M(\dfrac{3}{2};-2)$
$m=3⇒M(\dfrac{5}{2};-1)$
Vậy \(m\in\left\{1;2;3\right\}\)thỏa mãn đề