K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1 2020

Hình bạn tự vẽ nha :))

a)* Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại A <=> AB=AC

\(\hept{\begin{cases}AM=AB+MB\\AN=AC+NC\end{cases}\Rightarrow AM=AN}\)(do \(AB=AC;MB=NC\))

\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A

Từ \(\Delta ABC\)cân tại A, có: \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)

Từ \(\Delta AMN\)cân tại A, có: \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)

\(\Rightarrow MN//BC\)(2 góc đồng vị bằng nhau)

b) Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AIchung\\IB=IC\end{cases}\Rightarrow\Delta ABI=\Delta}ACI\left(ccc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc tương ứng)      

\(\Rightarrow AI\)là p/giác của \(B\widehat{A}C\) (3)

Tương tự, ta có: \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)

\(\Rightarrow AE\)là p/ giác của \(\widehat{BAC}\)(4)

Từ (3) và (4), ta có: A,I,E thẳng hàng

22 tháng 1 2020

1) dùng 2 góc đồng vị (góc B với M hoặc góc C với N)

2) cm 2 góc BAE và CAE bằng nhau 

suy ra tam giác BAE = tam giác CAE

suy ra AB  = AC; EB = EC

nên AE là đường trung trực của  BC

suy ra AE vuông góc với BC

cm AI vuông gõ với BC suy ra A,I, E thẳng hàng

22 tháng 1 2020

c.ơn bn

3 tháng 5 2019

12 tháng 2 2022

 như cc

21 tháng 5 2017

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC ( giả thiết)

BM = CM ( vì M là trung điểm BC )

AM chung

⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)

⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o

⇒ ∠AMB = ∠AMC = 90o hay AM ⊥ BC

Chứng minh tương tự ta có: IM ⊥ BC

⇒ A, I, M thẳng hàng (Qua 1 điểm ta kẻ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước)

18 tháng 2 2020

Bài 5:

Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ

Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB

Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC

=> góc D = 45/2 = 22,5 độ

và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ

Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...

Bài 6: 

Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ

Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ

cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ

=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ

Bài 7: 

Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)

Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C

=> đpcm

Bài 8: mai làm hihi

18 tháng 2 2020

bài này dễ sao không biết

25 tháng 2 2018

a, đơn giản ta CM được hai tam giác DCB và EBC bằng nhau => góc EBC = góc DCB => tam giác BIC cân tại I => IB = IC (đpcm)

tương tự chứng minh được hai tam giác DIB và EIC bằng nhau => ID = IE (đpcm)

b, ta có tam giác DAE cân tại A => 2góc D = 180-góc A

             tam giác BAC cân tại A => 2 góc B = 180o - góc A

=> góc D = góc B  => BC// DE (đpcm)

c, Nối AM => AM vừa là trung tuyến vừa là đường trung trựctại M của BC

    Nối IM => IM vừ là trung tuyến vừa là đường trung trực tại M của BC

=> AM và IM cùng nằm trên đường trung trực của BC tại M hay 3 điểm A,M,I thẳng hàng

25 tháng 2 2018

a) Tam giác ABC cân tại A suy ra \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

BM = CM ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

AI chung

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow IB=IC\)

Vì AD = AB + BD

AE = AC + BC 

Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

DB = EC ( gt )

\(\Rightarrow AD=AE\)

Xét tam giác ADI và tam giác AEI có :

AI chung

AD = AE ( cmt )

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta AEI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DI=EI\)hay ID = IE 

b) Vì tam giác ABC cân tại A ( gt )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Vì tam giác ADE có AD = AE ( cmt )

Suy ra tam giác ADE cân 

\(\Rightarrow\widehat{D}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\widehat{B_1}=\widehat{D}\)mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra BC // DE 

c) Ta có : \(\widehat{M_2}=\widehat{M_1}\left(\Delta ABM=\Delta ACM\right)\left(cmt\right)\)

Mà \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^o\)( 2 góc này ở vị trí kề bù )

\(\widehat{M_2}=\widehat{M_3}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{M_1}+\widehat{M_3}=180^o\)

\(\Rightarrow\)A ; M ; I thẳng hàng