K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
25 tháng 4 2021
Bài 1:
ta có M(x)=a.x2+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)
Cho M=0
\(\Rightarrow\)a.1/22+5.1/2-3=0
a.1/4+5/2-3=0
a.1/4-1/2=0
a.1/4=1/2
a=1/2:1/4
a=2
25 tháng 4 2021
Bài 2
Q(x)=x4+3.x2+1
=x2.x2+1,5.x2+1,5.x2+1,5.1,5-1,25
=x2.(x2+1,5)+1,5.(x2+1,5)-1,25
=(x2+1,5)(x2+1,5)-1,25
\(\Rightarrow\)(x2+1,5)2 \(\ge\)0 với \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)(x2+1,5)2-1,25\(\ge\)1,25 > 0
Vậy đa thức Q ko có nghiệm
22 tháng 2 2019
Ta có:
\(f\left(0\right)=c\in Z\)(1)
\(f\left(1\right)=a+b+c\in Z\)(2)
\(f\left(2\right)=4a+2b+c\in Z\)(3)_
Từ (1), (2) => \(a+b\in Z\)=> \(2a+2b\in Z\)(4)
Từ (1), (3)=> 4a+2b\(\in Z\)(5)
Từ (4), (5) => \(\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)\in Z\)
=> \(2a\in Z\)=> \(2b\in Z\)
\(P\left(0\right)=c\)mà P(0) là số nguyên
\(\Rightarrow c\)là số nguyên
Ta có: \(P\left(1\right)=a+b+c\)mà P(1) là số nguyên và c là số nguyên
\(\Rightarrow a+b\)nguyên
\(\Rightarrow2a+2b\left(1\right)\)nguyên
Lại có: \(P\left(2\right)=4a+2b\left(2\right)\)là số nguyên
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2a\)là số nguyên
\(\Rightarrow a\)là số nguyên
Mà \(P\left(1\right)=a+b+c\), a,c là số nguyên nên b là số nguyên
\(\Rightarrow P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)có giá trị nguyên với mọi x nguyên
P(0) là số nguyên \(\Rightarrow a.0^2+b.0+c=c\inℤ\)
\(\Rightarrow c\inℤ\)
P(1) là số nguyên \(\Rightarrow a.1^2+b.1+c=a+b+c\inℤ\)\(\Rightarrow a+b\inℤ\)\(\Rightarrow2a+2b\inℤ\)(1)
P(2) là số nguyên \(\Rightarrow a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\inℤ\)\(\Rightarrow4a+2b\inℤ\)(2)
Trừ (2) cho (1) ta được \(\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\inℤ\)\(\Rightarrow a\inℤ\)
\(\Rightarrow b\inℤ\)\(\Rightarrow a,b,c\inℤ\)
mà x nguyên \(\Rightarrow\)P(x) có giá trị nguyên với mọi x nguyên ( đpcm)