Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,xét tam giác ADB và AEC, ta có
AB=AC (gt) DB=CE(gt)
ABC=ACB=>ABD=ACE
=> tam giác ADB=AEC(c.g.c)
<=>AD=AE
=>ADE là tam giác cân
b, ta có ABC là tam giác cân
=>A=B=C=180/3=60
có góc ABD=180-60=120
=>DAB=ADB=(180-120)/2=30
góc EAC=DAB=30
<=>DAE=DAB+EAC+BAC=30+30+60=120
a) Vì Góc B1+B2=180 độ(2 góc kè bù)
Góc C1+C2=180 độ( 2 góc kề bù)
mà: Góc B1=C1( tam giác ABC là tam giác đều)
=>Góc B2=C2
Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:
AB=AC( tam giác ABC là tam giác đều)
Góc B2=C2( cmt)
BD=CE( gt)
=> Tam giác ABD= tam giác ACE(c-g-c)
=>Góc D= góc E( 2 góc tương ứng)
=> Tam giác ADE là tam giác cân tại A.
Chúc các bạn học tốt nhaa!
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
=>AM vuông góc DE
ΔADE cân tại A
có AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc DAE
GT : Tam giác đều ABC
BD = CE = BC
KL Tam giác ADE là tam giác gì vì sao
Số đo góc DAE
CM:
a)Tam giác ABC là tam giác đều
Suy ra : \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
AB=BC=AC
Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (chúng minh trên)
Suy ra : \(\widehat{B_2}=\widehat{C_{ }_2}\) (hai hóc kề bù)
\(\Delta ABD\) VÀ \(\widehat{ACE}\) CÓ:
AB = AC ( chứng minh trên)
\(\widehat{B_2}=\widehat{C_{ }_2}\) (CHỨNG MINH TRÊN )
BD = CE (GT)
Do đó : \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (c. g. c)
Suy ra : \(\widehat{D}=\widehat{E}\)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
b)
Chứng minh được tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE
Từ đó tam giác ADE cân tại A.
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE ta có :
AB = AC (do tam giác ABD cân đỉnh A)
BD = CE (GT)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(GT\right)\)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE (c-g-c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)ADE cân đỉnh A
b, Ta có : BD + BM = CE + CM <=> DM = EM
Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)AME ta có
AD = AE (cma)
AM chung
DM = EM (cmt)
=> \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)AME (c-c-c)
=> \(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)( 2 góc tương ứng )
=> AM là p/g \(\widehat{DAE}\)
Ta có : \(\Delta AMD=\Delta AME\)
=> \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Mà \(\widehat{AMD}+\widehat{AME}=180^0\)
Vì \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Suy ra : \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
Vậy ta có đpcm
a, Ta có:
góc B + góc ABD = 180độ ( vì ABD là góc ngoài của tam giác ABC tại B )
góc C + góc ACE = 180độ ( vì ACE là góc ngoài của tam giác ABC tại C )
mà góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB = AC
góc ABD = góc ACE ( theo chứng minh trên )
BD = CE ( gt )
Do đó : tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
\(\Rightarrow\)AD = AE và góc D = góc E
Vậy tam giác ADE là tam giác cân tại A
b,Vì M là trung điểm của BC nên
BM = CM
và BD = CE
\(\Rightarrow\)BM + BD = CM + CE
\(\Rightarrow\)MD = ME
Xét tam giác AMD và tam giác AME có
cạnh AM chung
AD = AE ( theo câu a )
MD = ME ( theo chứng minh trên )
Do đó : tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )
\(\Rightarrow\)góc MAD = góc MAE
Vậy AM là tia phân giác góc DAE
Học tốt !
Bài làm
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( tam giác ABC đều )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC ( tam giác ABC đều )
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( cmt )
BD = CE ( giả thiết )
=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác ADE cân tại A. ( đpcm )
b) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)
hay \(60^0+\widehat{ABD}=180^0\)
=> \(\widehat{ABD}=180^0-60^0=120^0\)
Xét tam giác BAD có:
BA = BD ( cùng bằng BC )
=> Tam giác BAD cân tại B
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{ABD}\)( hai góc ở đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{ABD}=\frac{180^0-120^0}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Vì tam giác ABD = tam giác ACE ( cmt )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}=120^0\)
Xét tam giác ACE có:
AC = CE ( cùng bằng BC )
=> Tam giác ACE cân tại C
=> \(\widehat{CAE}=\widehat{AEC}\)( hai góc ở đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^0-120^0}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\)
hay \(\widehat{DAE}=30^0+60^0+30^0\)
=> \(\widehat{DAE}=120^0\)
Vậy \(\widehat{DAE}=120^0\)
# Học tốt #
a) cách khác tham khỏa nha
xét \(\Delta ABC\)CÓ HAI CẠNH AB = AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
TA CÓ\(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)
MÀ\(\widehat{ABC}=\widehat{AC}B\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{ACE}\)
XÉT \(\Delta DBA\)VÀ\(\Delta ECA\)CÓ
CB=EC(GT)
\(\widehat{DBA}=\widehat{ACE}\left(CMT\right)\)
BA=CA(GT)
\(\Rightarrow\Delta DBA=\Delta ACE\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\)HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG
\(\Rightarrow ADE\)CÂN TẠI A