K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2021

Theo bài ra, ta có: \(x^2-y=y^2-x\Leftrightarrow x^2-y^2=-x+y\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=-1\)

Ta lại có: \(A=x^2+2xy+y^2-3x-3y=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)

Thay x+y=-1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)=1+3=4\)

Vậy A=4

7 tháng 3 2021

tks nguoi ae

31 tháng 10 2016

Ta có: x2 + 13x + 2012 = \(\frac{2×13}{2}x+x^2+\frac{169}{4}+\frac{7849}{4}=\left(x+\frac{13}{2}\right)^2+\frac{7849}{4}\)

\(\ge\frac{7849}{4}\)

Đạt GTNN khi x = \(\frac{-13}{2}\)

31 tháng 10 2016

GTLN=2012

KHI X=0

25 tháng 7 2021

\(F=-x^2-4x+20=-\left(x^2+4x-20\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4-24\right)=-\left(x+2\right)^2+24\le24\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2

Vậy GTLN F là 24 khi x = -2 

Ta có: \(F=-x^2-4x+20\)

\(=-\left(x^2+4x-20\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4-24\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2+24\le24\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

22 tháng 12 2016

\(ax^2+a=3-4x\Leftrightarrow ax^2+4x+a-3=0\left(1\right)\)

tìm  tiềm kiện để (1) có nghiệm

a=0=>có nghiệm x=3/4 với a khác không

\(2^2-a\left(a-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-3a-4\le0\)\(\Rightarrow-1\le a\le4\)

GTLN A=\(4\)

22 tháng 12 2016

A=(3-4x)/(x^2+1)

ta có 4-A=4-(3-4x)/(x^2+1)

=[4(x^2+1)-3+4x]/(x^2+1)

=(4x^2+4-3+4x)/(x^2+1)=(4x^2+4x+1)/(x^2+1)

=(2x+1)^2/(x^2+1) >= 0 với mọi x

=>A=4-(2x+1)^2/(x^2+1) <= 4 với mọi x 

Vậy maxA=4 ,dấu "=" xảy ra khi x=-1/2