Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ có: AB = AC
BD = CE
=> AB / BD = AC / CE
theo định lí đảo Thales ta suy ra: DE // BC (đpcm)
b/ có: MBD và NCE là hai tgiác vuông có cạnh huyền bằng nhau là:
BD = CE.
mặt khác do tính chất góc đối đỉnh ta có:
gócMBD = gócABC; gócNCE = gócACB
mà gócABC = gócACB (ABC là tgiác cân)
=> gócMBD = gócNCE
=> tgiácMBD = tgiácNCE
=> DM = EN (đpcm)
c/ Gọi K là trung điểm BC, do ABC là tgiác cân nên AK vuông BC (đường trung tuyến cũng là đường cao)
có BK = KC
mà MB = NC (tgiác MBD = tgiác NCE)
=> MB + BK = KC + CN
=> MK = KN
hiển nhiên AK vuông MN
tgiác AMN có AK vừa đường cao vừa trung tuyến nên là tgiác cân.
d/ IB cắt AM tại P, IC cắt AN tại Q
ta dể cm ABM và ACN là hai tgiác bằng nhau (có ba cạnh tương ứng bằng nhau đôi một)
nên hai đường cao tương ứng bằng nhau, tức là:
BP = CQ
=> tgiác PAB = tgiác QAC (hai tgiác vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
=> AP = AQ
xét hai tgiác PAI có QAI là hai tgiác vuông có cạnh huyền:AI chung và
AP = AQ
=> tgiác API = tgiác QAI
=> góc PAI = góc QAI
mà do ta có hai tgiác bằng nhau nên:
góc PAB = góc QAC
=>góc BAI = góc CAI
Vậy: AI là tia phân giác của góc BAC và góc MAN.
*Đúng thật bài này cũng dể, em làm không được thì thấy lo rồi, nhưng đã post lên đây là có ý học hỏi. các Bác ở trên đừng nên nặng lời như vậy. người ta đánh kẻ chạy đi chứ không ai đánh kẻ chạy lại bao giờ. Chỉ đáng thương cho kẻ không biết mình ngu ở đâu...
bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha
1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:
BEA = BEK = 90 độ
BE chung
ABE = KBE ( BE là phân giác của B )
=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)
=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABK cân ở B
2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:
BA = BK ( cm trên)
ABD = KBD ( BD là phân giác của B)
BD chung
=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)
=> BAD = BKD = 90 độ
=>KDB = KDC = 90 độ
=> KD vuông góc với BC
3) Ta thấy : BAD + ADB + DBA = 180 độ
=> ADB + DBA = 90 độ (1)
Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)
Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ
=> BIH + HBI = 90 độ (2)
Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B ) (3)
Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)
=> Tam giác DAI cân ở A
=> AI = AD
Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)
AI = AD
AE chung
=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)
=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)
=> AE là phân giác IAD
=> AK là phân giác HAC
4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:
AEI = KEI
EI chung
AE=EK(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IAE = Tam giác KAE
=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng) (5)
Từ (4) và (5) =>KIE = EAD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> IK song song với AC
Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình
(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)
HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
bài làm
Ta có:vì AB=AC(gt)
mà trên tia đối của AB và AC lấy điểm D và E sao cho BD=CE
=>^BDE=^CED(2 góc tương ứng)
Xét t.g BDE và t.g CED
ED là cạnh chung
BD = CE
^BDE=^CED(cmt)
=>t.g BDE=t.g CED (c.g.c)
XL mình chỉ làm đc phần a thôi ( không biết có đúng không)
lillilillilililililililili iililllilli