K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PT
1
J
0
HL
1
11 tháng 12 2018
b) 5x2 +5y2 +8xy + 2x-2y+2 = 0
(x2 +2x+1) + (y2 -2y+1) + (4x2 +8xy + 4y2) = 0
(x+1)2 + (y-1)2 +(2x+2y)2 = 0
=> (x+1)2 = 0 => x = -1
(y-1)2 = 0 => y = 1
(2x+2y)2 = 0
KL: x = -1; y = 1
a) 3x2 +5y2 = 345
=> x2 chia hết cho 5
=> x chia hết cho 5
đặt x = 5t=> 75t2+5y2 =345⇒15t2+y2 =69⇒y chia hết cho 3
đặt y = 3z => 15t2+9z2 =69
⇒5t2 +3z2 =23
...
7 tháng 1 2022
\(x^2+xy-3y-5x+3=0\)(*)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-5\right).x+3-3y=0\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn x
Ta có:
\(\Delta=\left(y-5\right)^2-4.1\left(3-3y\right)\\ =y^2-10y+25-12+12y\\ =y^2+2y+13\)
Để pt có nghiệm nguyên thì Δ là số chính phương
\(\text{Đặt}y^2+2y+13=k^2\left(k\in N\right)\\ \Rightarrow\left(y^2+2y+1\right)-k^2+12=0\\ \Rightarrow\left(y+1\right)^2-k^2=-12\\ \Rightarrow\left(y-k+1\right)\left(y+k+1\right)=-12\)
Vì y, k ∈ N\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-k+1,y+k+1\in Z\\y-k+1,y+k+1\inƯ\left(-12\right)\\y-k+1< y+k+1\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| y-k+1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 |
| y+k+1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| y | \(4,5\left(loại\right)\) | 1(tm) | -0,5(loại) | -1(tm) | -3(tm) | -6,5(loại) |
Với y=1 thay vào (*) ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Với y=-1 thay vào (*) ta không tìm được x nguyên
Với y=-3 thay vào (*) ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(4;1\right);\left(2;-3\right);\left(6;-3\right)\right\}\)
LT
2
24 tháng 5 2018
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow\)x = 3k ; y = 7k
xy = 84 hay 3k . 7k = 84
\(\Rightarrow\)21k2 = 84
\(\Rightarrow\)k2 = 4
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=6;y=14\\x=-6;y=-14\end{cases}}\)
24 tháng 5 2018
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{x}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{x}=\frac{\left(1+3y\right)+\left(1+7y\right)}{12+x}=\frac{2+10y}{12+x}=\frac{2.\left(1+5y\right)}{2.\frac{1}{2}.\left(12+x\right)}=\frac{1+5y}{\frac{1}{2}.\left(12+x\right)}\)
\(\Rightarrow5x=\frac{1}{2}.\left(12+x\right)=6+\frac{1}{2}x\)
\(\Rightarrow5x-\frac{1}{2}x=6\)
\(\Rightarrow\frac{9}{2}x=6\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
Từ đó suy ra y = \(\frac{-2}{15}\)
