Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: |x|+|y| thì nếu x dương, y dương=> Sẽ có tổng cộng 19x2 = 38 cặp.
Nếu x,y cùng âm thì cx có tổng cộng 38 cặp.
X dương y âm thì cx có 38 cặp và x âm y dương cx có 38 cặp
=> có tổng cộng 38 . 4 = 152( cặp)
b) Có tổng cộng: 36.4 = 144 cặp
2.
a) \(\left|x\right|+\left|y\right|=20\)
\
Chúc bạn học tốt!
Bài 1:
Để biểu thức $C$ nhỏ nhất thì $\frac{6}{|x-3|}$ nhỏ nhất hay $|x-3|$ lớn nhất.
$|x-3|$ không có giá trị lớn nhất vì tập số nguyên không âm luôn vô hạn. Do đó $C$ không có giá trị nhỏ nhất.
Bài 2:
TH1: Nếu $x\geq 0\Rightarrow |x|=x$. Khi đó $x-|x|=0(1)$
TH2: Nếu $x< 0\Rightarrow |x|=-x$. Khi đó $x-|x|=x-(-x)=2x< 0(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra giá trị lớn nhất của $x-|x|$ là $0$ khi $x\geq 0$
Bài 4:
Đặt $|x|=m; |y|=n$ $(m,n\in\mathbb{N}$)
Ta có $m+n< 20(*)$
Nhớ rằng $x=\pm m; y=\pm n$. Do đó:
Mỗi cặp $(m,n)\neq (0;0)$ tương ứng ta tìm được 4 cặp $(x,y)$
Mỗi cặp $(m,n)$ mà có một số bằng 0 một số khác 0 ta tìm được 2 cặp $(x,y)$
Mỗi cặp $(m,n)$ cả 2 số đều bằng 0 ta tìm được 1 cặp $(x,y)$
Xét các TH sau:
TH1: $m=n$
$\Rightarrow 2m=2n< 20\Rightarrow m=n< 10$
$\Rightarrow m=n\in\left\{0;1;2;..;9\right\}$
Với $m=n=0$ ta có 1 cặp $(x,y)$
Với $m=n=1,2..,9$ ta có 9 cặp $(m,n)$ tương ứng 9.4=36 cặp $(x,y)$ thỏa mãn.
Vậy TH này có 37 cặp $(x,y)$ thỏa mãn
TH2: $m\neq n$
Không mất tổng quát giả sử $m< n$
$\Rightarrow 2m< m+n< 20\Rightarrow m< 10\Rightarrow m\in\left\{0;1;2;...;9\right\}$
$m=0$ thì có 19 giá trị $n$ thỏa mãn, suy ra có 19 cặp $(m,n)$ tương ứng có 38 cặp $(x,y)$
$m=1$ thì có 17 giá trị $n$ thỏa mãn, suy ra có 17 cặp $(m,n)$ tương ứng có 17.4 cặp $(x,y)$
$m=2$ thì có 15 giá trị $n$ thỏa mãn, suy ra có 15 cặp $(m,n)$ tương ứng có 15.4 cặp $(x,y)$
$m=3$ thì có 13 giá trị $n$ thỏa mãn, suy ra có 13 cặp $(m,n)$ tương ứng có 13.4 cặp $(x,y)$
.....
$m=9$ thì có 1 giá trị $n$ thỏa mãn, suy ra có 1 cặp $(m,n)$ tương ứng có 1.4 cặp $(x,y)$
Do đó có tất cả $38+4(17+15+13+...+1)=362$ cặp $(x,y)$
Tương tự $m>n$ ta cũng có 362 cặp $(x,y)$ ngược lại
Vậy trong TH này có $362.2=724$ cặp $(x,y)$
Tổng kết lại có tất cả $724+37=761$ cặp $(x,y)$
1)
Xét \(\left|x\right|>3\)\(\Rightarrow\)\(C>0\)
Xét \(0\le\left|x\right|< 3\)\(\Rightarrow\)\(C< 0\)
+ Với \(\left|x\right|=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) thì \(C=-2\)
+ Với \(\left|x\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\) thì \(C=-3\)
+ Với \(\left|x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm2\) thì \(C=-6\)
Vậy GTNN của \(C=-6\) khi \(x=\pm2\)
2)
Xét \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=0\)
Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=2x< 0\)
Vậy GTLN của \(x-\left|x\right|=0\) khi \(x>0\)
Ví dụ một bài toán :
Tìm GTLN của B = 10-4 | x-2|
Vì |x-2| \(\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\forall x\). Tại sao mà tìm GTLN mà lại nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ