K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 12 2019

Từ đẳng thức : \(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}\)

=> \(\frac{15x-10y}{5^2}=\frac{6z-15x}{3^2}=\frac{10y-6z}{2^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{15x-10y}{5^2}=\frac{6z-15x}{3^2}=\frac{10y-6z}{2^2}=\frac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{5^2+3^2+2^2}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}15x=10y\\6z=15x\\10y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=5x\\5y=3z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{5}=\frac{x}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Khi đó : x2 + 176 = yz 

<=> (2k)2 - 15k2 = -176

=> k2(4 - 15) = -176

=> k2 = 16

=> k2 = 42

=> k = \(\pm\)4

Nếu k = 4 

=> \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=20\end{cases}}\)

Nếu k = - 4

=> \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-12\\z=-20\end{cases}}\)

14 tháng 8 2021

=)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

2 tháng 11 2023

\(\dfrac{3x-2y}{5}\)=\(\dfrac{2z-5x}{3}\)=\(\dfrac{5y-3z}{2}\)

\(\dfrac{15x-10y}{25}\)=\(\dfrac{6z-15x}{9}\)=\(\dfrac{10y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{15x-10y}{25}\)=\(\dfrac{6z-15x}{9}\)=\(\dfrac{10y-6z}{4}\)=\(\dfrac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}\)=0

⇒3x-2y=2z-5x=5y-3z=0

* 3x-2y=0⇒3x=2y⇒\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\) 

* 2z-5x=0⇒2z=5x⇒\(\dfrac{z}{5}\)=\(\dfrac{x}{2}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=\(\dfrac{x+y+z}{2+3+5}\)=\(\dfrac{-50}{10}\)=-5

\(\dfrac{x}{2}\)=-5⇒x=-10

\(\dfrac{y}{3}\)=-5⇒y=-15

\(\dfrac{z}{5}\)=-5⇒z=-25

Vậy x=-10;y=-15;z=-25

14 tháng 2 2019

\(\frac{15x-10y}{5^2}\)=\(\frac{6z-15x}{3^2}\)=\(\frac{10y-6z}{2^2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{15x-10y}{5^2}\)=\(\frac{6z-15x}{3^2}\)=\(\frac{10y-6z}{2^2}\)=\(\frac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{5^2+3^2+2^2}\)=0

Suy ra 3x=2y                          \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)

           2z=5x               Suy ra \(\frac{z}{5}\)=\(\frac{x}{2}\)

            5y=3z

Suy ra \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)=\(\frac{x+y+z}{2+3+5}\)=\(\frac{100}{10}\)=10

 x/2=10 suy ra x=20

y/3=10 suy ra y=30

z/3=10 suy ra z=50

k cho mình nha <3 

19 tháng 5 2017

\(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}=\frac{15x-10y}{25}=\frac{6z-15x}{9}=\frac{10y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}=\frac{15x-10y}{25}=\frac{6z-15x}{9}=\frac{10y-6z}{4}\)

\(=\frac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}=0\)

=>3x-2y=2z-5x=5y-3z=0

  • 3x-2y=0 => 3x=2y => x/2=y/3
  • 2z-5x=0 => 2z=5x => z/5=x/2

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{50}{10}=5\)

=>x=10;y=15;z=25