Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt : \(ƯCLN\left(a,b\right)=d\)
\(\Rightarrow a=d.m\)\(;\)\(b=d.n\)\(\left(m,n\in N;\left(a,b\right)=1;m>n\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=d.m.n\)
Ta có : \(\frac{ƯCLN\left(a,b\right)}{BCNN\left(a,b\right)}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{d}{d.m.n}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow m.n=6\)
\(\Rightarrow a-b=d\left(m-n\right)=5\)
Ta lại có : \(\left(m,n\right)=1\)\(;\)\(m.n=6\)\(;\)\(m>n\)
\(\Rightarrow\left(m,n\right)\in\left\{\left(6;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)
Xét từng TH :
+) TH1 : \(m=6\)\(;\)\(n=1\)
\(\Rightarrow d\left(m-n\right)=5\)
\(\Rightarrow d\left(6-1\right)=5\)
\(\Rightarrow d.5=5\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow a=d.m=1.6=6\)
\(\Rightarrow b=d.n=1.1=1\)
+) TH2 : \(m=3\)\(;\)\(n=2\)
\(\Rightarrow d\left(m-n\right)=5\)
\(\Rightarrow d\left(3-2\right)=5\)
\(\Rightarrow d.1=5\)
\(\Rightarrow d=5\)
\(\Rightarrow a=d.m=5.3=15\)
\(\Rightarrow b=d.n=5.2=10\)
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(6;1\right);\left(15;10\right)\right\}\)
Cho mk hỏi
BCNN(a,b)=a.b=d.n.d.m
Thì sao có thể =d.n.m được
Chúc bn học tốt
Thanks bn nhiều
Câu hỏi của Trần Thị Mạnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Đặt : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{6}=\frac{c}{8}=k\)
\(\Rightarrow a=3.k\)
\(\Rightarrow b=6.k=2.3.k\)
\(\Rightarrow c=8.k=2.4.k\)
\(\Rightarrow\) BCNN ( a , b , c ) = 3 . 2 . 4 . k = 24 . k
Mà theo đề bài : BCNN ( a , b , c ) = 504
\(\Rightarrow\) 24 . k = 504
\(\Rightarrow k=504:24\)
\(\Rightarrow\) \(k=21\)
\(\Rightarrow a=3.21=63\) ; \(b=6.21=126\) ; \(c=8.21=168\)
Vậy ....
xin lỗi bài 2 mình làm nhầm làm thế này mới đúng
Bạn vẽ sơ đồ đoạn thẳng ra sẽ dễ thấy.
( Hiệu 1 đoạn. Tổng 3 đoạn. Tích 6 đoạn .)
Giải
Theo đầu bài ta có nếu Hiệu là 1 phần, thì Tổng là 3 phần và Tích là 6 phần.
Số lớn là:
( 3 + 1 ) : 2 = 2 ( phần )
Số bé là:
( 3 - 1 ) : 2 = 1 ( phần )
Tích bằng 6 lần số bé. Mà Tích bằng số lớn nhân số bé. Vậy Số lớn là 6.
Số bé là:
6 : 2 = 3
Hai số phải tìm là 6 và 3
( Thử lại:
Tổng: 6 + 3 = 9
Hiệu: 6 -3 = 3
Tích: 6 x 3 = 18
Tổng gấp 3 lần Hiệu và bằng nửa Tích )
bài 2 giải
tổng gấp 3 lần hiệu => số lớn 2 phần thì số bé 1 phần
Vậy số lớn gấp 2 lần số bé
ta có:
a+b=3x(a-b)
a+b=3a-3b
3a-a=3b+b
2a=4b
=>a=2b
=>a+b=3b=2a/b
3b^2=2a
3/2b^2=a
3/2=2b/b^2
3/2=2/b
=>b=2x2:3=4/3
a=2x4/3=8/3
k giùm cị nha!
Theo công thức, ta có:
UCLN.BCNN = a.b (Phần này bạn không chép vào)
(Bắt đầu từ đây thì bạn chép)
Theo bài ra, ta có:
UCLN(a; b) = 10
BCNN(a; b) = 120
=> a.b = 10.120 = 1200 (*)
Vì UCLN(a; b) = 10
=> đặt a = 10k (1) (k, q thuộc N*; UCLN(k, q) = 1)
đặt b = 10q (2)
Thay a = 10k và b = 10q vào (*), ta có:
10k.10q = 1200.
(10.10).(k.q) = 1200
100.k.q = 1200
k.q = 1200 : 100 = 12. (3)
=> (k; q) thuộc {(1; 12); (2; 6); (3; 4); (4; 3); (6; 2); (12; 1)}
Mà UCLN(k; q) = 1
=> (k; q) thuộc {(1; 12); (3; 4); (4; 3); (12; 1)} (4)
Từ (1); (2); (3); (4), ta có bảng sau:
| k | 1 | 3 | 4 | 12 |
| q | 12 | 4 | 3 | 1 |
| a | 10 | 30 | 40 | 120 |
| b | 120 | 40 | 30 | 10 |
Vậy (a; b) thuộc {(10; 120); (30; 40); (40; 30); (120; 10)}
\(A=\frac{2n-1}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\) phải là số nguyên
Hay: 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư (3)
=> n - 2 ∈ {1; -1; 3; -3}
=> n ∈ {3; 1; 5; -1}
P/s: Ko chắc nhé e :)
Đặt: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{6}=\frac{c}{8}=k\)
=> a = 3. k
b = 6 . k = 2. 3. k
c = 8 k = 2 . 4. k
=> BCNN ( a; b; c ) = 3 . 2. 4 . k = 24 . k
Mà theo bài ra : BCNN ( a; b ; c ) = 504
=> 24 k = 504
=> k = 21.
=> a = 3. 21 = 63 ; b = 6. 21 = 126 ; c = 8 . 21 = 168