![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{2x^2+3}{2x^2+5}=1-\frac{2}{2x^2+5}\)
vì A nhỏ nhất=>\(\frac{2}{2x^2+5}\)lớn nhất
=>2x2+5 bé nhất
=>\(2x^2+5\ge2.0^2+5=5\)
=>2x2+5 bé nhất =5
dấu "=" xảy ra khi x=0
\(\Rightarrow Min_A=\frac{2.0^2+3}{2.0^2+5}=\frac{3}{5}\)
vậy \(Min_A=\frac{3}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=-\left|2x-1\right|+5\le5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTLN của A là 5 tại x = 1/2
- có GTLN thôi bạn nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
Ta có :\(A = | x + 1 | + | 2x + 5 | + | 2x - 8 |\)
\(A=|x+1|+(|2x+5|+|8-2x|)\ge|x+1|+|2x+5+8-2x|=|x+1|+13\ge13\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2x+5\right)\left(8-2x\right)\ge0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{5}{2}< x< 4\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min\(A= | x + 1 | + | 2x + 5 | + | 2x - 8 | = 13\) khi \(x=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\left|2x-3\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|2x-5\right|\ge0\) với mọi x
=> \(\left|2x-3\right|+\left|2x-5\right|+4\ge4\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra :
.................. (đến chỗ này bạn tự làm nốt nha)
\(\left|2x-3\right|+\left|2x-5\right|+4=\left|2x-3\right|+\left|5-2x\right|+4\ge\left|2x-3+5-2x\right|+4\)
\(=6\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi: }\left(2x-3\right)\left(5-2x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow2x-3\ge0\text{ và }5-2x\ge0\text{ Hoặc }2x-3\le0\text{ và }5-2x\le0\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\text{ và }x\ge\frac{5}{2}\Rightarrow x\ge\frac{5}{2}\text{ Hoặc }x\le\frac{3}{2}\text{ và }x\le\frac{5}{2}\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
\(\text{Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn GTNN của A là 6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có I1-2xI >_0 nên 3I1-2xI>_0 nên 3I1-2xI-5>_-5.
Vậy GTNN A=-5 khi x=1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) \(A=\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow3x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
+) \(B=\frac{4}{5}-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le\frac{4}{5}\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow2x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTLN của biểu thức \(B=\frac{4}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
A = /2*-5-3/1+/2*-5