Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=1
=>AD=3cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có
góc ABD=góc EBC
=>ΔABD đồng dạng với ΔEBC
c: ΔABD đồng dạng với ΔEBC
=>AD/EC=AB/EB
=>AD/AB=EC/EB
=>CD/BC=EC/EB
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AE//BD
=>ABDE là hình bình hành
b: ABDE là hình bìnhhành
=>AB=DE=7cm
=>CE=7+18=25cm
BD=AE=15cm
Vì AE^2+AC^2=CE^2
nên ΔAEC vuông tại A
c: AH=15*20/25=300/25=12cm
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot\left(7+18\right)=25\cdot6=150\left(cm^2\right)\)
Giải: a) Xét t/giác ABC vuông tại A (Áp dụng định lí Pi-ta-go)
Ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 202 + 152 = 400 + 225 = 625
=> BC = 25
Vậy BC = 25 cm
b) Xét t/giác ABD có góc A = 900 => góc ABD + góc BDA = 900 (t/c của 1 t/giác vuông) (1)
Xét t/giác EDC có góc E = 900 => góc DCE + góc CDE = 900 (t/c của 1 t/giác vuông) (2)
Mà góc BDA = góc CDE (đối đỉnh) (3)
Từ (1) ; (2); (3) suy ra góc ABD = góc ECD
c) Tự lm
Answer:
a. Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB
=> BD là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
CE là tia phân giác của góc ACB
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
=> Góc BDC = góc BCE
Xét tam giác BCE và tam giác CBD:
BC cạnh chung
Góc CBE = góc BCD
Góc BCE = góc CBD
=> Tam giác BCE = tam giác CBD (g.c.g)
=> BD = CE
b. Có: \(\frac{BE}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow ED//BC\)
c. Có: \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{2}DC\)
Mà AD + DC = AC
\(\frac{3}{2}DC+DC=6\)
\(\Rightarrow DC=2,4cm\)
\(\Rightarrow AD=3,6cm\)
Có \(\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}\)
\(\Rightarrow ED=\frac{BC.AD}{AC}=\frac{4.3,6}{6}=2,4cm\)