Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác AHB và tam giác AHC,có
AB=AC (gt)
Góc B=Góc C(hai góc ở đáy của tam giác ABC)
AH là cạnh chung
Do đó tam giác AHB= tam giác AHC(c.g.c)
b)Vì tam giác AHB=tam giác AHC(câu a)
suy ra góc AHB=góc AHC (hai góc tương ứng)
lại có Góc AHB+AHC=1800(hai góc kề bù)mà Góc AHB=AHC (cmt)
suy ra Góc AHB=900
suy ra AH vuông góc BC
a)+Vì ΔABC có AB=AC(gt)⇒ΔABC là tam giác cân tại A
⇒∠ABC=∠ACB(t/c)
+H là trung điểm BC(gt)⇒HB=HC
+Xét ΔAHB vàΔAHC có:
AB=AC(gt)
∠ABC=∠ACB(cmt)
HB=HC(cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC(c.g.c)⇒đpcm.
b)+Theo a) có: ΔAHB=ΔAHC
⇒∠AHB=∠AHC(2 góc tương ứng)
+Mà ∠AHB+∠AHC=180°(kề bù)
⇒∠AHB=∠AHC=90°⇒AH⊥BC(đpcm).
c)+Vì M ∈ [AB](gt)
AB∥k(gt)
⇒MA∥k
+ Mà C,N∈ k ⇒CN∥MA ⇒đpcm.
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt)
BH=HC ( H là trung điểm của BC)
Cạnh AH chung
=> tam giác AHB= tam giác AHC( c.c.c)
b) Vì tam giác AHB = tam giác AHC ( cm trên)
=> góc AHB = góc AHC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc AHB + góc AHC = 180o( 2 góc kề bù)
=> góc AHB = góc AHC = 180o : 2= 90o
=> AH \(\perp\) BC ( câu c) mik đnag nghĩ)
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
Do đó:ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
b: Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AH cắt BD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của CB
HD//AB
=>D là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H có HD là trung tuyến
nên DH=DC
=>ΔDHC cân tại D
=>DM vuông góc HC
=>DM//AH
a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AHC\)có :
\(\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}\)( Bạn tự ghi lời giải thích nha)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) Xét \(\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :
\(\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}\)( bạn tự nêu lí do )
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
