Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Giả sử số $a$ có $n$ chữ số. Khi đó:
$\overline{2023a}=2023.10^n+a=2022.10^n+10^n+a$
Để $\overline{2023a}\vdots 2022$ thì $10^n+a\vdots 2022$
$\Rightarrow 10^n+a\geq 2022$
Nếu $a$ có 3 chữ số: $10^n+a\leq 10^3+999=1999$ (không thỏa mãn) (vô lý)
$\Rightarrow a$ phải có từ 4 chữ số trở lên
$\Rightarrow n\geq 4$.
Đặt $10^n+a=2022k$ với $k$ tự nhiên. Do $a$ có ít nhất 4 chữ số nên:
$2022k=10^n+a\geq 10^4+1000=11000$
$\Rightarrow k\geq 6$
Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất, Suy ra $k=6$
$10^n+a=2022.6=12132$
$\Rightarrow n=4; a=2132$
Vậy số cần tìm là $2132$
Tôi đoán mò ra 132 nhưng làm thế nao ra đc nó giúp tớ nhé cam on cac ban
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản : 1/n+3;2/n+4;3/n+5;....;2001/n+2003;n/n+2004
số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 1.5 và chia a cho 3.2 ta đều đc kết quả là số tự nhiên
Giải:
Ta có:
\(a⋮1,5\Rightarrow10a⋮15\)
\(a⋮3,2\Rightarrow10a⋮32\)
\(\Rightarrow10a\in BC\left(15;32\right)\)
Mà a là số nhỏ nhất nên 10a cũng là số nhỏ nhất
\(\Rightarrow10a=BCNN\left(15;32\right)=480\)
\(\Rightarrow10a=480\)
\(\Rightarrow a=48\)
Vậy a = 48
bang 3 nha bsn
hok ~ tot
Giả sử số tự nhiên a có n chữ số \(a=\overline{a_1a_2a_3...a_n}\)
Theo đề bài, ta có: \(\overline{2004a_1a_2a_3...a_n}⋮2018\)
\(\Rightarrow2004.10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)
\(\Rightarrow2003.10^n+10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)
Vì \(2003.10^n⋮2003\)nên \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)
Dễ thấy \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}>0\)nên \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}\ne0\)
\(\Rightarrow10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)khi và chỉ khi \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}\ge2003\)
\(\Rightarrow n\ge4\)
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất, khi đó n = 4
\(\Rightarrow10^4+\overline{a_1a_2a_3a_4}⋮2003\)
\(\Rightarrow1988+8012+\overline{a_1a_2a_3a_4}⋮2003\)
Vì \(8012⋮2003\)nên \(1988+\overline{a_1a_2a_3a_4}⋮2003\)
\(\Rightarrow1988+\overline{a_1a_2a_3a_4}=2003k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\overline{a_1a_2a_3a_4}=2003k-1988\ge1000\)
\(\Rightarrow2003k\ge2988\Rightarrow k\ge1,49176...\Rightarrow k\ge2\)(vì \(k\inℕ^∗\))
Để a nhỏ nhất thì k cũng nhỏ nhất, khi đó k = 2
\(\Rightarrow\overline{a_1a_2a_3a_4}=2003.2-1988=2018\)
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 2018.