Question

[Trần Vân Anh]

1. Chứng minh các số sau là số chính phương

a) \(A=111...1\)(2n số 1) \(+444...4\)(n số 4) \(+1\)

b) \(B=111...1\)(2n số 1) \(+111...1\)[(n+1) số 1] \(+666...6\)(n số 6) \(+8\)

c) \(C=444...4\)(2n số 4) \(+222...2\)[(n+1) số 2] \(+888...8\)(n số 8) \(+7\)

d) \(D=22499...9100...09\)[(n-2) số 9; n số 0]

e) \(E=111...1555...56\)[n số 1; (n-1) số 5]

2. Cho \(a=111...1\)(2009 số 1) và \(b=1000...05\)(2008 số 0)

Chứng minh \(\sqrt{ab}+1\)là số chính phương.