K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc Ư(65)

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>n^2 thuộc {0;4;12;64}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {0;2;8}

Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

4 tháng 9 2023

cảm on ha

Bài 2: 

\(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2-64⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;65\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;8;-8\right\}\)

8 tháng 3 2015

tớ tưởng n2+n+1 chia hết cho 2n+1 chứ ?:o

19 tháng 3 2019

X = một số tự nhiên khác 0

X có giá trị bằng 1 số

Tóm lại X = X không gì có thể chối cãi được.

7 tháng 11 2021

giúp mình với bucminh

 

 

\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;65\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;8;-8\right\}\)

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+6 chia hết cho n^2+1

=>n+6 chia hết cho n^2+1

=>n^2-36 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-37 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc {1;37}

=>\(n^2\in\left\{0;36\right\}\)

=>n thuộc {0;6;-6}

Ta thử lại, ta thấy n=-6 và n=6 không thỏa mãn 

=>n=0

26 tháng 2 2017

Ta có  : n - 1 chia hết cho 2n + 3

=> 2n - 1 chai hết cho 2n + 3

=> 2n + 3 - 4 chai hết cho 2n + 3

=>  4 chia hết cho 2n + 3

=> 2n + 3 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

Ta có bảng:

2n + 3-4-2-1124
2n-7-5-4-2-11
n  -2   
26 tháng 2 2017

Vì n + 1 là ƯC(n + 1; 2n + 3) nên ta có :

n + 1 ⋮ n + 1và 2n + 3 ⋮ n + 1

<=> 2(n + 1) ⋮ n + 1 và 2n + 3 ⋮ n + 1 

<=> 2n + 2 ⋮ n + 1 và 2n + 3 ⋮ n + 1

=> (2n + 3) - (2n + 2) ⋮ n + 1

=> 1 ⋮ n + 1 => n + 1 = - 1; 1

=> n = - 2; 0