K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(\sqrt{x+7}-3\right)+\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\dfrac{x-2}{\sqrt{x+7}+3}+\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+7}+3}+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
BK
1
BK
11 tháng 4 2020
@Nguyễn Việt Lâm@Mysterious PersonAkai Haruma@tth_new giúp em với
23 tháng 10 2021
\(ĐK:-\dfrac{1}{3}\le x\le2\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-2\right)-x+1-\sqrt{2-x}\left(\sqrt{2-x}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}-\left(x-1\right)-\dfrac{\sqrt{2-x}\left(1-x\right)}{\sqrt{2-x}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1=0\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge-\dfrac{1}{3}\) thì \(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1>0\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(-\dfrac{1}{3}\le x\le2\)
\(\sqrt{3x+1}=3-\sqrt{2-x}\) (do \(-\dfrac{1}{3}\le x\le2\Rightarrow3-\sqrt{2-x}\ge3-\sqrt{2+\dfrac{1}{3}}>0\))
\(\Leftrightarrow3x+1=9+2-x-6\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2-x}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow9\left(2-x\right)=\left(5-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-11x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2020
Lời giải:
ĐK: $x\geq \frac{-18}{7}$
PT $\Leftrightarrow x^2+3x-4-3(\sqrt{x+3}-2)-(\sqrt{7x+18}-5)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+4)-3.\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{7(x-1)}{\sqrt{7x+18}+5}=0$
$\Leftrightarrow (x-1)\left(x+4-\frac{3}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{7}{\sqrt{7x+18}+5}\right)=0$
Xét các TH:
Nếu $x-1=0\Rightarrow x=1$ (thỏa mãn)
Nếu $x+4-\frac{3}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{7}{\sqrt{7x+18}+5}=0$
$\Leftrightarrow (x+2)+1-\frac{3}{\sqrt{x+3}+2}+1-\frac{7}{\sqrt{7x+18}+5}=0$
$\Leftrightarrow x+2+\frac{\sqrt{x+3}-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{\sqrt{7x+18}-2}{\sqrt{7x+18}+5}=0$
\(\Leftrightarrow (x+2)+\frac{x+2}{(\sqrt{x+3}+1)(\sqrt{x+3}+2)}+\frac{7(x+2)}{(\sqrt{7x+18}+2)(\sqrt{7x+18}+5)}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)\left( 1+\frac{1}{(\sqrt{x+3}+1)(\sqrt{x+3}+2)}+\frac{7}{(\sqrt{7x+18}+2)(\sqrt{7x+18}+5)}\right)=0\)
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn luôn dương nên $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
Vậy $x=-2$ hoặc $x=1$
T
23 tháng 8 2019
Liên hợp:v
a) ĐK: \(x\ge-2\)
PT<=> \(\sqrt{x+5}-2+\sqrt{x+2}-1+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{x+1}{\sqrt{x+2}+1}+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+1}+2\right)=0\)
Cái ngoặc to nhìn sơ qua cũng thấy nó >0 :v
Do đó x = -1
Vậy...
P/s: cô @Akai Haruma check giúp em ạ!
23 tháng 8 2019
Nguyễn Việt Lâm, svtkvtm, Trần Thanh Phương, Phạm Hoàng Hải Anh, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, @Akai Haruma
ĐKXĐ : \(\frac{5}{3}\le x\le12\)
\(2\sqrt{3x-5}-3\sqrt{12-x}+x^2+x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{3x-5}-4\right)+\left(9-3\sqrt{12-x}\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-3\right)}{2\sqrt{3x-5}+4}+\frac{9\left(x-3\right)}{9+3\sqrt{12-x}}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{2\sqrt{3x-5}+4}+\frac{9}{9+3\sqrt{12-x}}+x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)( vì vế trong ngoặc thứ 2 > 0 \(\forall\)\(\frac{5}{3}\le x\le12\))