TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HN
1
CH
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.Tìm gtln :
A= căn(a^2/a^2+b+c^2) + căn(b^2/b^2+c+a^2)+căn(c^2/c^2+a+b^2)
0
TT
1
19 tháng 7 2020
cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c= căn a + căn b +căn c=2 chứng minh rằng : căn a/(1+a) + căn b/(1+b) + căn c /( 1+ c ) = 2/ căn (1+a)(1+b)(1+c) Khó quá mọi người oi
HT
8 tháng 9 2020
a) \(\frac{\sqrt{110}+\sqrt{70}}{\sqrt{22}+\sqrt{14}}=\frac{\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)\sqrt{2}}=\sqrt{5}\)
b) \(\frac{\sqrt{42}-6}{\sqrt{21}-\sqrt{18}}=\frac{\sqrt{42}-\sqrt{36}}{\sqrt{21}-\sqrt{18}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}=\sqrt{2}\)
c) \(\frac{\left(a-b\right)\sqrt{a^2-b^2}}{\left(a-b\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}}{a-b}\)
PA
1
9 tháng 11 2017
Xét \(\sqrt{a^2-ab+b^2}\) = \(\sqrt{\left(a^2+2ab+b^2\right)-3ab}\) = \(\sqrt{\left(a+b\right)^2-3ab}\)
>= \(\sqrt{\left(a+b\right)^2-\frac{3}{4}\left(a+b\right)^2}\)( bđt ab <= (a+b)^2/4) = 1/2 (a+b)
Tương tự căn (b^2-bc+c^2) >= 1/2(b+c) ; (c^2-ca+a^2) >= 1/2 (c+a)
=> B >= 1/2 . (a+b+b+c+c+a) = 1/2 . 2 . (a+b+c) = 1 => ĐPCM
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=1/3