K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MT
1
31 tháng 1 2021
Đặt \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{2}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}-\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{4\cdot5}+...-\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{9900}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-4950}{9900}+\dfrac{1}{9900}=\dfrac{-4949}{9900}\)
hay \(A=\dfrac{-4949}{19800}\)
2 tháng 1 2018
Đặt A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + 3 x 4 x 5 +....+ 98 x 99 x 100
4A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 4 + 4 x 5 x 4 +....+ 98 x 99 x 100 x 4
4A = 1 x 2 x 3 x ( 4 - 0 ) + 2 x 3 x 4 x ( 5 - 1 ) + 4 x 5 x 6 x ( 7 - 3 ) +....+ 98 x 99 x 100 x ( 101 - 97 )
4A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + 4 x 5 x 6 x 7 - 3 x 4 x 5 x 6 + .... + 98 x 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100 x 97
A = 98 x 99 x 100 x 97 / 4
A = 98 x 99 x 25 x 97
DT
0
JB
1
I
22 tháng 2 2020
ta có:
4s=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.........+k(k+1)(k+2)((k+3)-(k-1))
4s=1.2.3.4-1.2.3.0+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+........+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
4s=k(k+1)(k+2)(k+3)
ta biết rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp khi cộng thêm 1 luôn là 1 số chính phương
=>4s+1 là 1 số chính phương
C
0
29 tháng 7 2017
4a=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+........+98.99.100(101-97)
4a=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
4a=98.99.100.101
a=(98.99.100.101):4=24497550
PT
3
21 tháng 6 2016
2/1×2×3 + 2/2×3×4 + 2/3×4×5 + ... + 2/36×37×38 + 2/37×38×39
= 1/1×2 - 1/2×3 + 1/2×3 - 1/3×4 + 1/3×4 - 1/4×5 + ... + 1/36×37 - 1/37×38 + 1/37×38 - 1/38×39
= 1/1×2 - 1/38×39
= 1/2 - 1/1482
= 370/741
21 tháng 6 2016
\(\text{Ta có: }\) \(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\)
\(=\frac{370}{741}\)
