Question

[Trần Thị Khánh Linh]

1. Chứng minh :

a. 2⁶ . 3 + 17 . 4³ chia hết cho 10

b. A= 3 + 3² + 3³ +...+ 3¹⁰² chia hết cho 4 và 13

c. C= 1 + 11 + 11² +...+ 11⁹ chia hết cho 5

2. Cho n thuộc N. Chứng minh n.(n + 3) chia hết cho 2

Answer 1

[T.Q.Hưng.947857]

a,2⁶.3+17.4³=2⁶.3+17.2⁶=2⁶.(3+17)=2⁶.20 chia hết cho 10

b,Ta có A=(3+3²+3³)+...+(3¹⁰⁰+3¹⁰¹+3¹⁰²)=40+40.3³+...+40.3¹⁰⁰ =40.(1+3³+...+3¹⁰⁰) chia hết cho 4

A=(3+3²)+...+(3¹⁰¹+3¹⁰²)=13.(3²+...+3¹⁰⁰) chia hết cho 13

c,Ta có C có 10 số hạng. mà mỗi số hang của C đếu có tận cùng là 1 nên C có tận cùng là 0 chia hheets cho 5

2.Với n=2k=>n.(n+3) chia hết cho 2

với n=2k+1=>n+3 chia hết cho 2=>

n.(n+3) chia hết cho 2

=>với n thuộc N thì n.(n+3) chia hết cho 2