VN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
5 tháng 10 2019
Câu hỏi của DOAREMON - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
LT
17 tháng 12 2017
Giả sử có STN x và y để
(x+y).(x-y)=2002 (1)
Nếu x lẻ, y chẵn (hoặc x chẵn, y lẻ) thì (x+y) và (x-y) lẻ nên (x+y).(x-y) sẽ lẻ mà 2002 chẵn nên (x+y).(x-y) không bằng 2002, trái với (1)
Nếu x và y đều lẻ hoặc đều chẵn thì (x+y) chẵn (chia hết cho 2), (x-y) chẵn (chia hết cho 2)
=> (x+y).(x-y) chia hết cho 4.
Mà 2002 không chia hết cho 4 nên (x+y).(x-y) không bằng 2002, trái với (1)
Vậy không có số tự nhiên x và y nào để (x+y).(x-y)=2002.
17 tháng 12 2017
Tổng và hiệu hai số x và y có cùng tính chất chẵn lẻ ( tức là cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ). Mà 2002= 2.7.11.13 nên chỉ được viết thành tích của một số chẵn và một số lẻ. Vậy không tìm được hai số tự nhiên x và y
ML
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023
Lời giải:
Vì $x+1, y+2013$ chia hết cho $6$ nên đặt $x+1=6k, y+2013=6m$ với $k,m\in\mathbb{N}^*$
Khi đó:
$4^{x}+x+y=4^{6k-1}+6k-1+6m-2013$
$=4^{6k-1}-2014+6(k+m)$
Vì $4\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{6k-1}\equiv 1^{6k-1}\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{6k-1}-2014\equiv 1-2014\equiv -2013\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{6k-1}-2014\vdots 3$
Mà $4^{6k-1}-2014$ chẵn với mọi $k\in\mathbb{N}^*$
$\Rightarrow 4^{6k-1}-2014\vdots 6$
Kết hợp với $6k+6m\vdots 6$
$\Rightarrow 4^x+x+y=4^{6k-1}-2014+6k+6m\vdots 6$ (đpcm)
PN
0
Câu hỏi của DOAREMON - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link trên nhé!
Gọi đẳng thức trên là A.
Nếu x và y thuộc N thì x+y và x-y sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
+)Với x+y và x-y cùng lẻ.
Mà 2002 là số chẵn
=>Đẳng thức A vô lí.
+)Với x+y và x-y cùng chẵn
=>x+y chia hết cho 2 và x-y chia hết cho 2
=>x+y chia hết cho 4 và x-y chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4.
=>Đẳng thức A vô lí
=>x và y không thuộc N
Vậy x và y không thuộc N