Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC và tam giác EBD có:
- Cạnh BD chung
-Góc ABD = góc EBD ( vì BD là tia pg của góc ABE
-BE=BA(gt)
Vậy tam giác ABC và tam giác EBD bằng nhau (C.g.c)
b)Từ câu a suy ra góc A = góc BED (2 góc t ứng)
mà góc A =90 độ suy ra góc BED =90 độ
a: Xét ΔBAM và ΔBEM có
BA=BE
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBEM
a) Ta có : tam giác ABC vuông tại A
=> góc B + góc C = 90\(^o\)
Mà góc B = 53\(^o\)
=> góc C = góc A - góc B
=> góc C = 90\(^o\)- 53\(^o\)
=> góc C = 37\(^o\)
b) Xét tam giác BEA và tam giác BED có :
BD = BA (gt)
BE là cạnh chung
góc ABE = góc DBE ( BE là tia p/giác của góc B)
=> tam giác BEA = tam giác BED
c) Ta có CH vuông góc với BE
=> Tam giác BHC và tam giác BHF là tam giác vuông
Xét tam giác vuông BHF và tam giác vuông BHC có:
BH là cạnh chung
góc FBH = góc HBC ( BE là tia p/giác của góc B)
=> tam giác vuông BHF = tam giác vuông BHC ( cạnh góc vuông + góc nhọn )
=> BF = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (*)
d) Xét tam giác BEF và tam giác BEC có :
BF = BC ( theo (*))
góc FBE = góc CBE ( BE là tia p/giác của góc B)
BE là cạnh chung
=> tam giác BEF = tam giác BEC (c . g . c )
=> góc BFD = góc BCA ( 2 góc tương ứng ) (**)
Xét tam giác BAC và tam giác BDF có :
góc BFD = góc BCA ( theo (**))
góc B là góc chung
BA = BD (gt)
=> tam giác BAC = tam giác BDF ( g . c . g )
=> góc FDB = góc CAB ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác BED có : góc EBD + góc BED + góc BDE = 180\(^o\)
Mà :góc FDB = góc CAB = 90\(^o\)
góc EBD = \(\frac{1}{2}\)góc B = \(\frac{53}{2}\)= 26,5\(^o\)
=> góc BED = 180\(^o\)- (90\(^o\)+ 26,5\(^o\))
=> góc BED = 180\(^o\)- 116,5\(^o\)
=> góc BED = 63,5\(^o\)
Mặt khác : Tam giác BED = tam giác BEA
=> góc AEB = BED = 63,5\(^o\)
Xét tam giác FAE có :góc FAE + góc FEA + góc AFE = 180\(^o\)
Mà : góc FAE = 90\(^o\), góc AFE = góc ACB = 37\(^o\)
=> FEA = 180\(^o\)- (90\(^o\)+ 37\(^o\))
=> FEA = 180\(^o\)- 127\(^o\)
=> FEA = 53\(^o\)
Lại có : góc FAD = góc FEA + góc AEB + góc BED
=> FAD = 53\(^o\)+ 63,5\(^o\)+ 63,5 \(^o\)
=> FAD = 180\(^o\)
=> D, F, E thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔEBM có
BA=BE
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔEBM
b: Ta có: ΔABM=ΔEBM
nên AM=EM
c: Ta có: ΔABM=ΔEBM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BEM}=90^0\)
xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:
MA = ME ( gt)
MB = MC ( vì AM là trung tuyến của BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{CME}\)( vì đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ECM\)(c.g.c)
b) Xét \(\Delta ABC\)có AC > AB ( tính chất đường vuông góc và đường xiên )
Mà AB = CE ( vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\)(cminh a)
\(\Rightarrow AC>CE\left(đpcm\right)\)
c) tui chịu vì tui ko bt làm do khó wa