K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2019

xin lỗi các bạn nha mk chép sai đề ở phần thứ 3 phần mẫu mk xin sửa lại \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

28 tháng 6 2018

ĐKCĐ: \(x\ge0;x\ne9,x\ne4\)

\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\\ \)

   \(=\left(\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\right):\left(\frac{\left(3-\sqrt{x}\right).\left(3+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x+3}\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

  \(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-1\right):\left(\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

   \(=-\frac{3}{\sqrt{x}+3}:\left(-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)=-\frac{3}{\sqrt{x}+3}:\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}=\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)

b, \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-2}\inℤ\)

Nếu x không là số chính phương thì  \(\sqrt{x}\)là số vô tỉ thì \(\sqrt{x}-2\)là số vô tỉ\(\Rightarrow A=\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)là số vô tỉ

Nếu x là số chính phương thì \(\sqrt{x}\)là số nguyên thì \(\sqrt{x}-2\inℤ\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;25\right\}\)

Mà theo ĐKXĐ có x khác 9 => \(x\in\left\{1,25\right\}\)

23 tháng 7 2018

a) \(ĐKXĐ:x\ne4;x\ne9\)

b) \(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

        \(=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

         \(=\frac{2\sqrt{x}-9-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

          \(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{-\sqrt{x}+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

           \(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

c) Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\) (ĐK: x thuộc Z)

\(\sqrt{x}-3\)1-12-24-4
\(\sqrt{x}\)42517-1
x2\(\sqrt{2}\)\(\sqrt{5}\)\(\sqrt{1}\)\(\sqrt{7}\)\(\varnothing\)

Vậy để A thuộc Z khi x = {2;\(\sqrt{2};\sqrt{5};\sqrt{1};\sqrt{7}\) }

7 tháng 8 2023

a) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9;x\ne4\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

b) Ta có M ϵ Z thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Phải thuộc Z vậy:

4 ⋮ \(\sqrt{x}-3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Mà: \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\) nên \(\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;-2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16;25;1;49\right\}\)

đè hinh như là 6\(\sqrt{x}\) nhi bạn

NM
16 tháng 7 2021

Để M có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3\ne0\\2-\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}}\)

ta có \(M=\frac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(M=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

b.\(M=5=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)

6 tháng 7 2016

điều kiện \(x\ge0\)và x khác 1/4

Q= \(\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}=\frac{3x+14\sqrt{x}+8+2x-3\sqrt{x}+1-x+6\sqrt{x}-5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)

=\(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}\)

đề Q>1/2 thì \(\frac{4x+17\sqrt{x}+4}{2x+7\sqrt{x}-4}>\frac{1}{2}\)

<=> \(8x+34\sqrt{x}+8>2x+7\sqrt{x}-4\)<=> \(6x+27\sqrt{x}+12>0\) với mọi x>=0

vậy Q>1/2 khi x>=0 và x khác 1/4

6 tháng 7 2016

cảm ơn nhiều

19 tháng 7 2018

\(1,\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left(1;4;-1;-4\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left(4;7;2;-1\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=2\)

19 tháng 7 2018

\(4,A=x+\sqrt{x}+1\)

\(A=\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(A=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}.\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\sqrt{x}+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{2}\)

Vậy Min A = 3/4 khi căn x = -1/2

2 tháng 2 2016

em phai khong biet

2 tháng 2 2016

moi hoc lop 6 thoi anh a