Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do x chia 7 dư 1 nên \(x=7k+1\left(k\in N\right)\)
Vậy \(x^2=\left(7k+1\right)^2=49k^2+14k+1=7\left(7k^2+2k\right)+1\)
Vậy \(x^2\) chia 7 dư 1.
Chúc em học tốt :)
Ta có:x=7k+1(k thuộc N)
=>x2=(7k+1)2=(7k)2+2.7k.1+12=49k2+14k+1=7k(7k+2)+1
Vì 7k(7k+2) chia hết cho 7 =>7k(7k+2)+1 chia 7 dư 1
đặt a=3q+1,b=3p+2 (q; p thuocN). Ta có a.b= 9pq+ 6q + 3p +2. Vậy.....
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈N)
Ta có: \(a^2\) = \(\left(5k+4\right)^2\)
= 25\(k^2\) + 40k + 16
= 25\(k^2\) + 40k + 15 + 1
= 5(5\(k^2\)+ 8k +3) +1
Ta có: 5 ⋮ 5 nên 5(5\(k^2\) + 8k + 3) ⋮ 5
Vậy \(a^2\) = (5k+4)25k+42 chia cho 5 dư 1. (đpcm)
Bài 2:
a: Ta có: \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6⋮6\)
b: Ta có: \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\)
\(=n^2-1-n^2+12n-35\)
\(=12n-36⋮12\)
Bài 1:
\(a+b=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+4+b^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=221\)
Ta có: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
\(=221-4\)
\(217\)
Bài 2:
Vì \(x:7\)dư 6
\(\Rightarrow x\equiv-1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod7\right)\)
Vậy \(x^2:7\)dư 1