Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
Bài 1:
a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)
\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)
Có: \(x^2+5\left(2y-2020\right)^2=100=10^2+5\cdot0^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=10^2\\\left(2y-2020\right)^2=0^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm10\\y=1010\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(10;1010\right);\left(-10;1010\right)\right\}\)
(x2 - 1)(x2 - 4) < 0
Bất đẳng thức xảy ra
<=> 2 thừa số trái dấu .
Xét \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\Leftrightarrow1< x^2< 4\)
Trường hợp ngược lại , ta thấy trái dấu
=> Loại .
Vậy 1 < x2 < 4
Vì đề bài không yêu cầu xác định số nguyên , hay số tự nhiên hoặc số gì đó nên tớ viết như thôi .
Xét \(x+y=x.y\left(1\right)\)
Ta có: \(x=x.y-y=y.\left(x-1\right)=>\frac{x}{y}=x-1\)
Lại có \(x+y=\frac{x}{y}\)
\(=>x+y=x-1=\frac{x}{y}=>x+y=x-1=>y=-1\)
Thay y=-1 vào (1),ta được:
\(x-1=x.\left(-1\right)=>x-1=-x=>2x=1=>x=\frac{1}{2}\)
Vậy x=1/2;y=-1
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\left(Loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 2\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{1}{2}< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-1}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x>2\)hoặc \(x< \frac{-1}{2}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< \frac{-1}{2}\end{cases}}\)
a, \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(x+1\right)\text{ và }\left(x-2\right)\text{ trái dấu}\)
Mà \(x+1>x-2\)
\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }-1< x< 2\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)
b, \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{1}{2}< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(x>2\) hoặc \(x< -\frac{1}{2}\)