HD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
13
P
29 tháng 8 2015
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
...
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
29 tháng 8 2015
Gọi số đó là a
a chia 4 dư 1 => a -1 chia hết cho 4 => a -1 + 48 = a + 47 chia hết cho 4
a chia 25 dư 3 => a - 3 chia hết cho 25 => a - 3 + 50 = a + 47 chia hết cho 25
=> a + 47 \(\in\) BC(4;25) = B(100) = {0;100;200;...}
Vì a là số tự nhiên nên a + 47 > 0
=> a + 47 = 100 hoặc 200; ...
a+ 47 = 100 => a = 53
a + 47 = 200 => a = 153
...
Vậy a là số tự nhiên sao cho a = 100k - 47 (k \(\in\)N*)
S
3
T
1 tháng 1 2020
n chia 8 dư 7 ⇒⇒ (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
⇒⇒ n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) ⇐⇐ 1064
⇔⇔ (n+65)/ 248 <= 4,29
Vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
⇒⇒ n= 927
22 tháng 2 2015
Gọi số cần tìm à x ( x thuộc N*)
Theo bài ra: x chia 3,4, 5,6 có số dư lần lượt là 1,2,3,4
=> x+2 chia hết cho 3,4,5,6
=> x+2 thuộc bội chung của 3,4,5,6
Mà BCNN(3,4,5,6) = 60
=> BC(3,4,5,6) = BC(60)
=> x+2 thuộc vào BC(60)
=> x+2 = 60k ( với k thuộc N* )
=> x= 60k-2 (*)
Mà x chia hết vho 11
=> 60k-2 c/h cho 11
=> 60k-2-418 c/h cho 11
=> 60k-420 c/h cho 11
=> 60(k-7) c/h cho 11
=> k-7 c/h cho 11 (do (60,11)=1)
=> k-7 = 11a (với a thuộc N*)
=> k = 11a+7
Thay k = 11a+7 vào (*) ta đc:
x = 60(11a+7)-2
=> x = 60.11a + 60.7 - 2
=> x = 660a + 418
Vậy dạng tổng quát của số thỏa mãn đề bài là 660a + 418 (với a thuộc N*)
TD
1
30 tháng 11 2017
Gọi số cần tìm là a ( a\(\in\)N , 10 \(\le\)a\(\le\)99ư )
Theo đề ta có :
a : 4 dư 1 => a - 1 \(⋮\)4 => a - 1 - 12 \(⋮\)4 => a - 13 \(⋮\)4
a : 5 dư 3 => a - 3 \(⋮\)5 => a - 3 - 10 \(⋮\)5 => a - 13 \(⋮\)5
Suy ra a - 13 \(\in\) BC ( 4 , 5 )
Mà 4 = 22 ; 5 = 5
=> BCNN ( 4 , 5 ) = 22 . 5 = 20
a - 13 \(\in\)B ( 20 ) = { 0 ; 20 ; 40 ; 60 ; 80 ; 100 ; ... }
=> a \(\in\){ 13 ; 33 ; 53 ; 73 ; 93 ; 113 ; ... }
Mà 10 \(\le\)a\(\le\)99 nên a \(\in\){ 13 ; 33; 53 ; 73 ;93 }
Vậy số đó là 13 ; 33 ; 53 ; 73 hoặc 93 .