NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LC
4
2 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{2x-3}{x-2}=\frac{2x-4+1}{x-2}=\frac{2x-4}{x-2}+\frac{1}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)
Để A là số nguyên thì \(1⋮\left(x-2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Suy ra :
| \(x-2\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(3\) | \(1\) |
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=3\) thì A là số nguyên
Chúc bạn học tốt ~
J
2 tháng 4 2018
Ta có : \(A=\frac{2x-3}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-4+1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow A=2+\frac{1}{x-2}\)
Mà \(A\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)
Vậy \(A\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)
5 tháng 6 2015
để x nguyên thì 2a - 1 phải là ước của 3
ta có:
2a - 1 = 1 => 2a = 1 + 1 = 2 => a = 2 : 2 = 1
2a - 1 = -1 => 2a = -1 + 1 = 0 => a = 0 : 2 = 0
2a - 1 = 3 => 2a = 3 + 1 = 4 => a = 4 : 2 = 2
2a - 1 = -3 => 2a = -3 + 1 = -2 => a = -2 : 2 = -1
vậy a \(\in\) {-1; 0; 1; 2}
MT
5 tháng 6 2015
Đễ X là số nguyên
=>\(\Rightarrow\frac{3}{2a-1}\in Z\Rightarrow2a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)
=>x={0;1;2;-1}
TN
1
14 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\) => a \(⋮\) 5 => a \(\in\) B(5)
Vậy để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\) nguyên thì a \(\in\) B(5)
N
1
TJ
1
11 tháng 5 2017
Đặt \(A=\frac{4X-4}{X-2}\)(ĐKXĐ:\(x\ne2\))
Ta có:\(A=\frac{4X-4}{X-2}=\frac{4\left(x-2\right)+4}{x-2}=4+\frac{4}{x-2}\)
Để A nguyên thì 4 chia hết cho x-2. Hay \(\left(x-2\right)\inƯ\left(4\right)\)
Vậy Ư(4) là:[1,-1,2,-2,4,-4]
Do đó ta có bảng sau:
| x-2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| x | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 |
Vậy để A nguyên thì x=-2;0;1;3;4;6
TN
1
PA
14 tháng 10 2016
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a-8}{a+3}=\frac{-6a-18+10}{a+3}=\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}\)
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên
<=> a + 3 thuộc Ư(10) = {-10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10}
<=> a thuộc {-13 ; -8 ; -5 ; -4 ; -2 ; -1 ; 2 ; 7}
TN
23 tháng 12 2016
a)\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+\frac{3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮a+1\)
\(\Rightarrow a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Phần 1
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y-1=-1\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
Lập bảng xét Ư(-1)={1;-1}
Phần 2:
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+z+t+x}{z+t+x}=\frac{z+t+x+y}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}\)
+)XÉt \(x+y+z+t\ne0\) suy ra \(x=y=z=t\), Khi đó \(P=1+1+1+1=4\)
+)Xét \(x+y+z+t=0\) suy ra x+y=-(z+t); y+z=-(t+x); (z+t)=-(x+y); (t+x)=-(y+z)
Khi đó \(P=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Vậy P có giá trị nguyên
21 tháng 9 2020
\(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)
\(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)
Để A,B đều là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\) và \(x+2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
Bạn tự làm nốt
NT
2
24 tháng 2 2020
\(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)
=> x-3 thuộc Ư(11)={-1,-11,1,11}
| x-3 | -1 | -11 | 1 | 11 |
| x | 2 | -8 | 4 | 14 |
Vậy....
24 tháng 2 2020
Ta có: \(3x+2=3\left(x-3\right)+11\)
Để 3x+2 chia hết cho x-3 thì 3(x-3) +11 chia hết cho x-3
=> 11 chia hết cho x-3 vì 3(x-3) chia hết cho x-3
Mà x\(\in\)Z \(\Rightarrow x-3\in Z\)
=> \(x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Lập bảng giải tiếp
sai đề rùi nhé bạn đán lẽ tìm
a thuộc Z sao cho a-2/2a là
số nguyên
Để \(\frac{a-2}{2a}\)là số nguyên
\(\Rightarrow\left(a-2\right)⋮2a\)
\(\Rightarrow a-2⋮a+a\)
mà \(a⋮a\Rightarrow-2⋮a\)
\(\Rightarrow a\in U\left(-2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)