Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
+) \(x = \sqrt 2 \) ta được mệnh đề là một mệnh đề đúng.
+) \(x = 0\) ta được mệnh đề là một mệnh đề sai.
b)
+) \(x = 0\) ta được mệnh đề là một mệnh đề đúng.
+) Không có giá trị của x để là một mệnh đề sai do \({x^2} + 1 > 0\) với mọi x.
c) chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).
+) \(n = 1\) ta được mệnh đề chia hết cho 3” là một mệnh đề đúng.
+) \(n = 5\)ta được mệnh đề chia hết cho 3” là một mệnh đề sai.
d) \(\sqrt[]{x}>x\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt[]{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)< 0\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow0< x< 1\)
a) \(P\left(x\right):"x^2-5x+4=0"\)
\(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) để \(P\left(x\right):"x^2-5x+4=0"\) đúng
b) \(P\left(x\right):"x^2-5x+6=0"\)
\(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{2;3\right\}\) để \(P\left(x\right):"x^2-5x+6=0"\) đúng
c) \(P\left(x\right):"x^2-3x=0"\)
\(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\) để \(P\left(x\right):"x^2-3x=0"\) đúng
d) \(P\left(x\right):"\sqrt[]{x}>x"\)
\(\sqrt[]{x}>x\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt[]{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow0< x< 1\)
Vậy \(x\in\left(0;1\right)\) để \(P\left(x\right):"\sqrt[]{x}>x"\) đúng
e) \(P\left(x\right):"2x+3< 7"\)
\(2x+3< 7\)
\(\Leftrightarrow2x< 4\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy \(x\in(-\infty;2)\) để \(P\left(x\right):"2x+3< 7"\) đúng
f) \(P\left(x\right):"x^2+x+1>0"\)
\(x^2+x+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\forall x\in R\) để \(P\left(x\right):"x^2+x+1>0"\) đúng
Với x = -1 ta được mệnh đề -1 < 1 (đúng);
Với x = 1 ta được mệnh đề 1 < -1 (sai).
Với x = 1/2 ta được mệnh đề 1/2 < 2 (đúng);
Với x = 2 ta được mệnh đề 2 < 1/2 (sai).
a) \(P\left(x\right)=7x^2+2x-5\)
+) Với x = -1. Ta có: \(P\left(-1\right)=7.\left(-1\right)^2+2.\left(-1\right)-5=0\)
=> \(P\left(x\right)=7x^2+2x-5\) là mệnh đề đúng với x=-1
+) Với x =1 . Ta có: \(P\left(1\right)=7.1^2+2.1-5=4\ne0\)
=> \(P\left(x\right)=7x^2+2x-5\) là mệnh đề sai với x=1
b) Làm tương tự chọn ra hai giá trị