NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PT
1
PT
1
15 tháng 9 2021
\(C=-3x^2+12x-7=-3\left(x^2-4x+4\right)+12-7=-3\left(x-2\right)^2+5\le5\)
\(maxC=5\Leftrightarrow x=2\)
15 tháng 9 2021
\(C=-3\left(x^2+4x+4\right)+5=-3\left(x+2\right)^2+5\le5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)
PT
1
26 tháng 6 2017
Câu b mình viết nhầm dấu \(\ge\)đáng lẽ đúng phải là \(\le\)
26 tháng 6 2017
a)
\(A=x^2+y^2-x+6y+10.\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(MinA=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}}\)
b)
\(B=2x-2x^2-5\)
\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+2.\frac{1}{4}-5\)
\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Vậy \(MaxB=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
NH
3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 8 2023
\(E=-4x^2+x+1\)
\(\Rightarrow E=-4\left(x^2-\dfrac{x}{4}\right)+1\)
\(\Rightarrow E=-4\left(x^2-\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{64}\right)+1+\dfrac{1}{16}\)
\(\Rightarrow E=-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{17}{16}\)
mà \(-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow E=-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{17}{16}\le\dfrac{17}{16}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(E\right)=\dfrac{17}{16}\left(tạix=\dfrac{1}{8}\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 8 2023
\(F=5x-3x^2+6\)
\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-\dfrac{5x}{3}\right)+6\)
\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-\dfrac{5x}{3}+\dfrac{25}{36}\right)+6+\dfrac{25}{12}\)
\(\Rightarrow F=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\)
mà \(-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow F=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\le\dfrac{97}{12}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(F\right)=\dfrac{97}{12}\left(tạix=\dfrac{5}{6}\right)\)
MT
1
29 tháng 8 2021
1: Ta có: \(x^2-2x-5\)
\(=x^2-2x+1-6\)
\(=\left(x-1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
2: ta có: \(3x^2+5x-2\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{5}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{49}{36}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{49}{12}\ge-\dfrac{49}{12}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{6}\)
7 tháng 9 2021
a, \(Q=-3x^2+2x-3=-3\left(x^2-2.\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)-3\)
\(=-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{8}{3}\le-\frac{8}{3}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/3
Vậy GT;N của Q bằng -8/3 tại x = 1/3
8 tháng 9 2021
`Q = 2x -3 - 3x^2`
`->Q = -3x^2 +2x-3`
`->Q = -3 (x^2 - 2/3x + 1)`
`->Q = -3 (x^2 - 2 . x . 1/3 + 1/9 - 1/9+1)`
`->Q = -3 (x - 1/3)^2 -8/3`
Vì `(x-1/3)^2` lớn hơn hoặc bằng `0` với mọi `x`
`-> -3 (x-1/3)^2 -8/3` nhỏ hơn hoặc bằng `-8/3` với mọi `x`
`-> Q` nhỏ hơn hoặc bằng `-8/3` với mọi `x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`<=> (x-1/3)^2=0`
`<=>x-1/3=0`
`<=>x=1/3`
Vậy `max Q=-8/3 <=> x=1/3`
Ta có : \(Q=2x-2-3x^2=-\left(3x^2-2x+2\right)=-[3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+\frac{17}{9}]\)
\(=-[3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{17}{9}]\)
Ta có : \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\ge0=>-[3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{17}{9}]\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac{1}{3}=0=>x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Q_{max}=\frac{17}{9}\)khi \(x=\frac{1}{3}\)