K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
3 tháng 1 2019
M = x4 - 6x3 + 10x2 - 6x + 9
M = (x2 - 6x + 9) + x4 - 6x3 + 9x2
M = (x - 3)2 + x2(x2 - 6x + 9)
M = (x - 3)2.(1 + x2)
Ta có:\(\left(x-3\right)^2\ge0;\left(1+x^2\right)\ge1\)
\(\Rightarrow M\ge1\)
Dấu 'x' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Mmin = 1 khi x = 3
Chúc bạn học tốt!!!
4 tháng 1 2019
Mình giải lại từ dòng số 6 nhé!!!
=> M = 0
Dấu '=' xảy ra khi:
(x - 3)2 = 0 => x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy Mmin = 0 khi x = 3
17 tháng 11 2021
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10\left(x-2y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ =\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y-1\right)^2+2\\ =\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của biểu thức là 2
PT
6
TM
18 tháng 10 2016
\(A=x^4+4x^3+10x^2+12x=x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2-9\)
<=>\(A=x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2-9\)
<=>\(A=\left(x^2\right)^2+\left(2x\right)^2+3^2+2.x^2.2x+2.2x.3+2.x^2.3-9\)
<=>\(A=\left(x^2+2x+3\right)^2-9\)
<=>\(A=\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2-9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2\ge4\)\(\Leftrightarrow A=\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2-9\ge-5\)
=>Amin=-5 <=> x=-1
Vậy Amin=5 tại x=-1
14 tháng 10 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow4x=3y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=4\\y=-4\end{cases}}\)
13 tháng 8 2023
a: =x^2-10x+25+y^2+2y+1
=(x-5)^2+(y+1)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=5 và y=-1
b: x^2-3x-2
=x^2-3x+9/4-17/4
=(x-3/2)^2-17/4>=-17/4
Dấu = xảy ra khi x=3/2
13 tháng 9 2021
\(6,\\ a,\\ 1,A=x^2+3x+7=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(2,B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x+10\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-5\right)^2\ge0\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b,\\ 1,A=11-10x-x^2=-\left(x+5\right)^2+36\le36\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)
DC
1
22 tháng 9 2020
A = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 2044
= ( x2 - 4xy + 4y2 + 10x - 20y + 25 ) + ( y2 - 2y + 1 ) + 2018
= [ ( x2 - 4xy + 4y2 ) + ( 10x - 20y ) + 25 ] + ( y - 1 )2 + 2018
= [ ( x - 2y )2 + 2( x - 2y ).5 + 52 ] + ( y - 1 )2 + 2018
= ( x - 2y + 5 )2 + ( y - 1 )2 + 2018 ≥ 2018 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
=> MinA = 2018 <=> x = -3 ; y = 1
=x^2-10+25-21
=(x-5)^2-21
mà x-5)^2>=0
suy ra (x-5)^2-21>=-21 suy ra GTNN của bt trên là -21
khix= 5