Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Lớn nhất :
Vì M là điểm nên điểm M là giao điểm của các đoạn thẳng nên n = 1
Vậy .....
+Nhỏ nhất
Để n nhỏ nhất thì n = 0 khi và chỉ khi số đường thằng đã cho không đi qua M ( vì đề bài đâu yêu cầu n thuộc N* )
Suy ra n = 0
Vậy ...........
a) Để a +b và ab là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b nhỏ nhất.
Do đó a = 102 ; b = 1000
a+b = 1000 + 102 = 1102
ab = 1000 . 102 = 102 000
b) Để a +b và ab là lớn nhất thì a lớn nhất và b lớn nhất.
Do đó a = 987 ; b = 9999
a+b = 9999 + 987 =10986
ab = 9999 . 987 = 9868013
a) Để a +b và ab là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b nhỏ nhất.
Do đó a = 100 ; b = 1000
a+b = 1000 + 100 = 1100
ab = 1000 . 100 = 100 000
b)
Để a +b và ab là lớn nhất thì a lớn nhất và b lớn nhất.
Do đó a = 999 ; b = 9999
a+b = 9999 + 999 = 10998
ab = 9999 . 999 =9989001
\(\hept{\begin{cases}a+bc=501\\b+ca=501\\c+ab=501\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(a+b+c=1503-\left(ab+bc+ca\right)\ge1503-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^2+3\left(a+b+c\right)\ge4509\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c+\frac{3}{2}\right)^2\ge\frac{18045}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a+b+c\ge\frac{3\sqrt{2005}-3}{2}\\a+b+c\le\frac{-3\sqrt{2005}-3}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}M=\frac{-\sqrt{18045}-3}{2}\left("="\Leftrightarrow a=b=c=\frac{\sqrt{2005}-1}{2}\right)\\m=\frac{\sqrt{18045}-3}{2}\left("="\Leftrightarrow a=b=c=\frac{-\sqrt{2005}-1}{2}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(M+2m=\frac{-3\sqrt{2005}-3+6\sqrt{2005}-6}{2}=\frac{3\sqrt{2005}-9}{2}\)
Mình xem đáp án thấy nó ghi là \(499-3\sqrt{2005}\)mà bạn.